- 简单空间图形的三视图
- 共140题
1
题型：
单选题
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一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角形，则几何体的外接球的表面积为
A
B
C
D
正确答案
D
解析
此几何体是三棱锥P-ABC（直观图如右图），
底面是斜边长为4的等腰直角三角形ACB，且顶点在底面内的射影D是底面直角三角形斜边AB的中点。易知，三棱锥P-ABC的外接球的球心O在PD上。设球O的半径为r，则OD=2-r，∵CD=2，OC=r，∴
知识点
简单空间图形的三视图球的体积和表面积与球体有关的内切、外接问题
1
题型：填空题
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如图，一个空间几何体的正视图、侧视图是周长为4一个内角为60°的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为 。
正确答案
π
解析
解：∵几何体的正视图、侧视图是周长为4一个内角为60°的菱形
∴几何体是由两个底面直径为1，母线长为1的圆锥组合而成，
∴S=2×
故答案为：π
知识点
组合几何体的面积、体积问题简单空间图形的三视图
1
题型：
单选题
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一个直棱柱被一平面截去一部分所得几何体的三视图如下，则几何体的体积为（ ）
正确答案
D
解析
：三视图复原的几何体是底面是正方形边长为2，棱长垂直底面高为3，上底面是一个梯形一边长为1，
四棱柱去掉一个三棱锥，所以几何体的体积是：2×2×3﹣
故选D。
知识点
简单空间图形的三视图棱柱、棱锥、棱台的体积
1
题型：填空题
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一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为______________。
正确答案
38
解析
由三视图可知该几何体为一个长方体在中间挖去了一个等高的圆柱，其中长方体的长、宽、高分别为4、3、1，圆柱的底面直径为2，所以该几何体的表面积为长方体的表面积加圆柱的侧面积再减去圆柱的底面积，即为
知识点
组合几何体的面积、体积问题简单空间图形的三视图
1
题型：填空题
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用一个边长为
正确答案
解析
由题意可知蛋槽的高为
知识点
空间几何体的结构特征简单空间图形的三视图
下一知识点 : 由三视图还原实物图
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