椭圆的参数方程
共5题

· 椭圆的参数方程

椭圆的参数方程
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题型：单选题

单选题 · 5 分

10. 若P是极坐标方程为的直线与参数方程为（为参数，且）的曲线的交点，则P点的直角坐标为( )

B(,6)

C或(,6)

D(1,)

正确答案

解析

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知识点

直线与椭圆的位置关系简单曲线的极坐标方程点的极坐标和直角坐标的互化参数方程化成普通方程椭圆的参数方程

题型：填空题

填空题 · 4 分

椭圆，参数的范围是）的两个焦点为、，以为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，且，则等于。

正确答案

解析

略

知识点

椭圆的几何性质椭圆的参数方程

题型：单选题

单选题 · 5 分

椭圆（是参数）的离心率是（）。

正确答案

解析

略

知识点

椭圆的几何性质参数方程化成普通方程椭圆的参数方程

题型：填空题

填空题 · 5 分

在直角坐标系xOy中，已知曲线（t为参数）与曲线（为参数，）有一个公共点在轴上，则（）。

正确答案

解析

曲线：直角坐标方程为，与轴交点为；

曲线：直角坐标方程为，其与轴交点为，

由，曲线与曲线有一个公共点在X轴上，知

知识点

直线与椭圆的位置关系直线的参数方程椭圆的参数方程

题型：简答题

简答题 · 10 分

在直角坐标系中，直线l的参数方程为：在以O为极点，以x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程为：

（1）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）判断直线与圆C的位置关系。

正确答案

（1）（2）直线与圆相交

解析

（1）将直线的参数方程经消参可得直线的普通方程为： 3分

由得，

即圆直角坐标方程为.6分

（2）由（1）知，圆的圆心，半径，

则圆心到直线的距离故直线与圆相交。10分

知识点

直线与圆的位置关系简单曲线的极坐标方程点的极坐标和直角坐标的互化参数方程化成普通方程椭圆的参数方程

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