- 功能关系
- 共276题
下列关于功和机械能的说法，正确的是( )
正确答案
解析
重力势能的减少量等于重力对物体所作的功，与有无阻力作用无关，A错；由动能定理可知，合力对物体所做的功等于物体动能的变化量，B正确；物体的重力势能是物体与地球相互作用能，势能大小与零势能点的选取有关，C正确；在只有重力做功的前提下才可满足物体动能的减少量等于物体重力势能的增加量，D错。
知识点
如图，两根相距l＝0.4m、电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置，一端与阻值R＝0.15Ω的电阻相连。导轨x＞0一侧存在沿x方向均匀增大的稳恒磁场，其方向与导轨平面垂直，变化率k＝0.5T/m，x＝0处磁场的磁感应强度B0＝0.5T。一根质量m＝0.1kg、电阻r＝0.05Ω的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直。棒在外力作用下从x＝0处以初速度v0＝2m/s沿导轨向右运动，运动过程中电阻上消耗的功率不变。
求：
（1）同路中的电流；
（2）金属棒在x＝2m处的速度；
（3）金属棒从x＝0运动到x＝2m过程中安培力做功的大小；
（4）金属棒从x＝0运动到x＝2m过程中外力的平均功率。
正确答案
见解析。
解析
（1）电阻消耗功率不变所以
所以
（2）因为I相等所以
（3）由
（4）根据动能定理，
又
所以
知识点
冰球运动员甲的质量为80.0kg。当他以5.0m/s的速度向前运动时，与另一质畺为100kg、速度为3.0m/s的迎面而来的运动员乙相撞。碰后甲恰好静止。假设碰撞时间极短，求：
（1）碰后乙的速度的大小；
（2）碰撞中总机械能的损失。
正确答案
（1）设运动员甲、乙的质量分别为m、M，碰前速度大小分别为v、V，碰后的速度大小为
代入数据得 
（2）设碰撞过程中总机械能的损失为
联立①②③式，代入数据得
（评分标准：①②③④式各3分。）
解析
略。
知识点
如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将A无初速度释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动。已知圆弧轨道光滑，半径R=0.2m;A和B的质量相等;A和B整体与桌面之间的动摩擦因数
（1） 碰撞前瞬间A的速率v；
（2） 碰撞后瞬间A和B整体的速率
（3） A和B整体在桌面上滑动的距离
正确答案
答案：（1）
解析
（1）滑块从圆弧最高点滑到最低点的过程中，根据机械能守恒定律，有
（2）滑块A与B碰撞，根据动量守恒定律，有
（3）滑块A与B粘在一起滑行，根据动能定理，有
知识点
题7图为“嫦娥三号”探测器在月球学科网上着陆最后阶段的示意图。首先在发动机作用下，探测器受到推力在距月面高度为h1处悬停（速度为0，h1远小于月球半径）；接着推力改变，探测器开始竖直下降，到达距月面高度为h2处的速度为υ；此后发动机关闭，探测器仅受重力下落到月面。已知探测器总质量为m（不包括燃料），地球和月球的半径比为k1，质量比为k2，地球表面附近的重力加速度为g。求：
（1）月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小；
（2）从开始竖直下降到刚接触月面时，探测器机械能的变化。
正确答案
答案：
解析
知识点
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