- 功能关系
- 共276题
19．如图所示，两根平行的光滑金属导轨MN、PQ放在水平面上，左端向上弯曲，导轨间距为L，电阻不计。水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。导体棒a与b的质量均为m，电阻值分别为Ra=R，Rb=2R。b棒放置在水平导轨上足够远处，a棒在弧形导轨上距水平面h高度处由静止释放。运动过程中导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，重力加速度为g。
（1）求a棒刚进入磁场时受到的安培力的大小和方向；
（2）求最终稳定时两棒的速度大小；
（3）从a棒开始下落到最终稳定的过程中，求b棒上产生的内能。
正确答案
（1） 
（2）
（3）
解析
（1）设a棒刚进入磁场时的速度为v，
从开始下落到进入磁场，
根据机械能守恒定律 
a棒切割磁感线产生感应电动势E = BLv
根据闭合电路欧姆定律 
a棒受到的安培力F = BIL
联立以上各式解得 
（2）设两棒最后稳定时的速度为v ′，
从a棒开始下落到两棒速度达到稳定根据动量守恒定律mv = 2m v ′
解得
（3）设a棒产生的内能为Ea ，
b棒产生的内能为Eb 根据能量守恒定律
两棒串联内能与电阻成正比Eb = 2Ea
解得
考查方向
本题主要考查了机械能守恒定律，法拉第电磁感应定律，闭合电路欧姆定律，安培力，动量守恒定律，能量守恒定律。
易错点
（1）闭合电路欧姆定律时电阻应是总电阻
（3）b棒上产生的内能易错求成电路中产生的总内能
知识点
20.如图1所示，一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下端挂一小球（可视为质点），弹簧处于原长时小球位于O点。将小球从O点由静止释放，小球沿竖直方向在OP之间做往复运动，如图2所示。小球运动过程中弹簧始终处于弹性限度内。不计空气阻力，重力加速度为g。
（1）在小球运动的过程中，经过某一位置A时动能为Ek1，重力势能为EP1，弹簧弹性势能为E弹1，经过另一位置B时动能为Ek2，重力势能为EP2，弹簧弹性势能为E弹2。请根据功是能量转化的量度，证明：小球由A运动到B 的过程中，小球、弹簧和地球组成的物体系统机械能守恒；
（2）已知弹簧劲度系数为k。以O点为坐标原点，竖直向下为x轴正方向，建立一维坐标系O-x，如图2所示。
a. 请在图3中画出小球从O运动到P的过程中，弹簧弹力的大小F随相对于O点的位移x变化的图象。根据F-x图象求：小球从O运动到任意位置x的过程中弹力所做的功W，以及小球在此位置时弹簧的弹性势能E弹；
b. 已知小球质量为m。求小球经过OP中点时瞬时速度的大小v。
正确答案
（1）证明过程见解析
（2）
解析
（1）设重力做的功为WG，
弹力做的功为W弹根据动能定理WG + W弹 = Ek2 - Ek1
由重力做功与重力势能的关系WG = Ep1 – Ep2
由弹力做功与弹性势能的关系W弹 = E弹1- E弹2
联立以上三式可得Ek1 + Ep1 +E弹1 = Ek2 +Ep2 +E弹2
（2）a. F-x图如右图所示，
图中的图线和x轴围成的面积表示功的大小,
所以弹力做功为
由弹力做功与弹性势能的关系W弹 = 0 -E弹
解得 
b. 小球由O点到OP中点，
根据动能定理
小球由O点到P点，根据机械能守恒定律 
解得
考查方向
本题主要考查了机械能守恒定律，弹性势能，动能定理，胡克定律，弹簧弹力变化与形变量的图象
易错点
弹力做的功的与弹性势能的关系为弹力做负功弹性势能增加所以有个负号，易丢掉负号。
知识点
5．奥运会上，跳水项目是我国运动员的强项．质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降高度为h的过程中，下列说法正确的是（g为当地的重力加速度）（ ）
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
15．如图所示，轻质弹簧上端固定，下端系一物体。物体在A处时，弹簧处于原长状态。现用手托住物体使它从A处缓慢下降，到达B处时，手和物体自然分开。此过程中，物体克服手的支持力所做的功为W．不考虑空气阻力。关于此过程，下列说法正确的有（ ）
正确答案
解析
多选题，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分
知识点
4．如图所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m（包括滑雪用具在内）的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为
A运动员增加的动能为
B运动员减少的机械能为
C运动员克服摩擦力做功为
D合外力对运动员做功为
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
12. 如图所示，在绝缘的斜面上方存在着沿水平向右的匀强电场，斜面上的带电金属块沿斜面滑下。已知在下滑的过程中，金属块动能增加了12J，金属块克服摩擦力做功8J，重力做功24J，下列判断中正确的是（ ）
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
16．运动员从悬停在空中的直升机上跳伞，伞打开前可看作是自由落体运动，开伞后减速下降，最后匀速下落。在整个过程中，下列图像可能符合事实的是（其中h表示下落高度、t表示下落的时间、F表示人受到的合外力、E表示人的机械能、EP表示人的重力势能、v表示人下落的速度）（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
20．如图，光滑平行金属导轨固定在水平面上，左端由导线相连，导体棒垂直静置于导轨上构成回路。在外力F作用下，回路上方的条形磁铁竖直向上做匀速运动。在匀速运动过程中外力F做功坼，磁场力对导体棒做功W1，磁铁克服磁场力做功W2，重力对磁铁做功WG，回路中产生的焦耳热为Q，导体棒获得的动能为Ek。则（ ）
正确答案
解析
由能量这恒定律可知：磁铁克服磁场力做功W2，等于回路的电能，电能一部分转化为内能，另一部分转化为导体棒的机械能，所W2-W1=Q，故A错误B正确；以导体棒为对象，由动能定理可知，磁场力对导体棒做功W1=Ek，故C正确；外力对磁铁做功与重力对磁铁做功之和为回路中的电能，也等于焦耳热和导体棒的动能。故D正确。
知识点
22．如图所示，水平桌面上有一小车，装有砂的砂桶通过细绳给小车施加一水平拉力，小车从静止开始做直线运动。保持小车的质量M不变，第一次实验中小车在质量为m1的砂和砂桶带动下由静止前进了一段距离s；第二次实验中小车在质量为m2的砂和砂桶带动下由静止前进了相同的距离s，其中m1<m2<M。两次实验中，绳对小车的拉力分别为T1 和T2，小车、砂和砂桶系统的机械能变化量分别为ΔE1和ΔE2，若空气阻力和摩擦阻力的大小保持不变，不计绳、滑轮的质量，则下列分析正确的是（ ）
A．（m1g-T1）<（m2g-T2），ΔE1=ΔE2
B．（m1g-T1）=（m2g-T2），ΔE1=ΔE2
C．（m1g-T1）<（m2g-T2），ΔE1<ΔE2
D．（m1g-T1）=（m2g-T2），ΔE1<ΔE2
正确答案
A
解析
设空气阻力和摩擦阻力的合力为
知识点
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
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