- 功能关系
- 共276题
如图所示，N匝矩形金属线圈的质量为m，电阻为R，放在倾角为θ的光滑斜面上，其ab边长度为L且与斜面底边平行。与ab平行的两水平虚线MN、PQ之间，在t=0时刻加一变化的磁场，磁感应强度B大小随时间t的变化关系为B=kt，方向垂直斜面向上。在t=0时刻将线圈由图中位置静止释放，在t=t1时刻ab边进入磁场，t=t2时刻ab边穿出磁场。线圈ab边刚进入磁场瞬间电流为0，穿出磁场前的瞬间线圈加速度为0．（重力加速度为g）求：
24.t=t1时刻动生电动势E1的大小和方向；
25.MN、PQ之间的距离d；
26.从t= 0到t1过程中线圈产生的热量Q；
27.t=t2时刻线圈的速度v2
正确答案
见解析
解析
考查方向
解题思路
对物体受力分析可知，在t1之前线圈不受安培力做匀加速直线运动由牛顿第二定律可知其加速度，可得t1时刻速度，进而求得感应电动势，可得线圈中产生电流强度。由ab边进入磁场瞬间电流为零，可知产生电动势恰好抵消，进而求得磁场宽度。根据电流强度可得产生电热。T=t2时瞬间线圈加速度为0，根据受力平衡可得。
易错点
正确的分析线圈受力的过程和应用线圈电流为零加速度为零是解题的关键
正确答案
见解析
解析
考查方向
解题思路
对物体受力分析可知，在t1之前线圈不受安培力做匀加速直线运动由牛顿第二定律可知其加速度，可得t1时刻速度，进而求得感应电动势，可得线圈中产生电流强度。由ab边进入磁场瞬间电流为零，可知产生电动势恰好抵消，进而求得磁场宽度。根据电流强度可得产生电热。T=t2时瞬间线圈加速度为0，根据受力平衡可得。
易错点
正确的分析线圈受力的过程和应用线圈电流为零加速度为零是解题的关键
正确答案
见解析
解析
考查方向
解题思路
对物体受力分析可知，在t1之前线圈不受安培力做匀加速直线运动由牛顿第二定律可知其加速度，可得t1时刻速度，进而求得感应电动势，可得线圈中产生电流强度。由ab边进入磁场瞬间电流为零，可知产生电动势恰好抵消，进而求得磁场宽度。根据电流强度可得产生电热。T=t2时瞬间线圈加速度为0，根据受力平衡可得。
易错点
正确的分析线圈受力的过程和应用线圈电流为零加速度为零是解题的关键
正确答案
见解析
解析
考查方向
解题思路
对物体受力分析可知，在t1之前线圈不受安培力做匀加速直线运动由牛顿第二定律可知其加速度，可得t1时刻速度，进而求得感应电动势，可得线圈中产生电流强度。由ab边进入磁场瞬间电流为零，可知产生电动势恰好抵消，进而求得磁场宽度。根据电流强度可得产生电热。T=t2时瞬间线圈加速度为0，根据受力平衡可得。
易错点
正确的分析线圈受力的过程和应用线圈电流为零加速度为零是解题的关键
如图所示，一足够长的水平传送带以速度v0匀速运动，质量均为m的小物块P和小物块Q由通过滑轮组的轻绳连接，轻绳足够长且不可伸长．某时刻物块P从传送带左端以速度2v0冲上传送带，P与定滑轮间的绳子水平．已知物块P与传送带间的动摩擦因数μ=0.25，重力加速度为g，不计滑轮的质量与摩擦．求：
31.运动过程中小物块P、Q的加速度大小之比；
32.物块P刚冲上传送带到右方最远处的过程中，PQ系统机械能的改变量；
33.若传送带以不同的速度v（0<v<2v0）匀速运动，当v取多大时物块P向右冲到最远处时，P与传送带间产生的摩擦热最小？最小值为多大？
正确答案
见解析
解析
设P的位移、加速度大小分别为s1、a1，Q的位移、加速度大小分别为s2、a2，
因s1=2 s2，故a1=2a2
考查方向
解题思路
对P物体受力分析，可知水平方向收到摩擦力，拉力作用。对Q物体受力分析，可知道Q物体在竖直方向受重力和两倍绳子的拉力作用。由牛顿第二定律可得其加速度。根据P物体受力情况可知，P会向右减速运动。对PQ系统来说机械能该变量等于摩擦力做的功。
易错点
对P物体运动状态的分析，以及摩擦力做功过程的分析
正确答案
见解析
解析
对P有：μmg+T=ma1
对Q有：mg－2T=ma2
得：a1=0.6g
P先减速到与传送带速度相同，设位移为x1，
共速后，由于f=μmg
设此时P加速度为a1’ ，Q的加速度为a2’=a1’ /2
对P有：T－μmg=ma1’ ，对Q有：mg－2T=ma2 ’ 解得：a1’=0.2g
设减速到0位移为x2，
PQ系统机械能的改变量等于摩擦力对P做的功 ，
（或对PQ系统用能量守恒求解 
考查方向
解题思路
对P物体受力分析，可知水平方向收到摩擦力，拉力作用。对Q物体受力分析，可知道Q物体在竖直方向受重力和两倍绳子的拉力作用。由牛顿第二定律可得其加速度。根据P物体受力情况可知，P会向右减速运动。对PQ系统来说机械能该变量等于摩擦力做的功。
易错点
对P物体运动状态的分析，以及摩擦力做功过程的分析
正确答案
见解析
解析
第一阶段P相对皮带向前，相对路程
第二阶段相对皮带向后，相对路程
摩擦热
当
摩擦热最小
考查方向
解题思路
对P物体受力分析，可知水平方向收到摩擦力，拉力作用。对Q物体受力分析，可知道Q物体在竖直方向受重力和两倍绳子的拉力作用。由牛顿第二定律可得其加速度。根据P物体受力情况可知，P会向右减速运动。对PQ系统来说机械能该变量等于摩擦力做的功。
易错点
对P物体运动状态的分析，以及摩擦力做功过程的分析
16．如图所示，水平放置的三条光滑平行金属导轨a，b，c，相距均为d＝1m，导轨ac间横跨一质量为m＝1kg的金属棒MN，棒与导轨始终良好接触．棒的总电阻r＝2Ω，导轨的电阻忽略不计．在导轨bc间接一电阻为R＝2Ω的灯泡，导轨ac间接一理想电压表．整个装置放在磁感应强度B＝2T匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．现对棒MN施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始运
（1）金属棒达到稳定时施加水平恒力F为多大?水平外力F的功率为多少?
（2）金属棒达到稳定时电压表的读数为多少?
（3）此过程中灯泡产生的热量是多少?
正确答案
（1）、F=4N P=12w
（2）、U=10v （3）、Q1=5J
解析
解：(1)当
联立得
P=FV=12W
(2) 设电压表的读数为U，则有U=BdV+UL
代入数据得 U=10v
(3)设小灯泡和金属棒产生的热量分别为Q1、Q2，根据焦耳定律得知
由功能关系得：
代入数据得 Q1=5J
考查方向
解题思路
见解析
易错点
（2）问不会画等效电路图
（3）问中的功能关系
知识点
32．如图所示，两根光滑水平导轨与一个倾角为α的金属框架abcd连接（连接处呈圆弧形）．匀强磁场仅分布于框架所在斜面，磁感应强度B跟框架面垂直。框架边ab、c
（1）金属棒MN受到的最大安培力的大小和方向；
（2）金属棒MN上升的最大高度；
（3）金属棒MN刚冲上框架时ab部分的发热功率。
正确答案
（1）
（2）
（3）
解析
（1）当导体棒运动到倾斜导轨上速度为v时，E=Blv
I=E/ R总，其中R总=
所以，FA＝BIL＝
上升到斜面以后对MN由牛顿第二定律有：mgsinθ+ FA=ma，加速度方向与运动方向相反，MN将做加速度减小的减速运动，所以刚开始充上倾斜导轨时，速度最大，安培力最大。其最大值大小为FA＝
（2）从刚滑上倾斜导轨至最高点的过程中，设最大上升高度为h，对系统由能量守恒有：
其中Q总总为电路中产生的总热量，由闭合电路欧姆定律可知：Q总= Qab+Qcd+QMN
Qab=Qcd=
联立解得：h＝
（3）MN刚冲上倾斜导轨的瞬间E=Blv0
I=
Pab＝
考查方向
解题思路
感应电动势→感应电流→安培力→受力分析+牛顿第二定律→运动状态→能量或动量的观点解决问题。
易错点
安培力做功与整个电路中产生的热量之间的关系。
知识点
4.北京时间2015 年12 月22 日9 时29 分，美国太空探索公司（SpaceX）成功发射新型火箭Falcon 9 FT，并在发射10 分钟后非常完美地回收了一级火箭，并成功将Orbcomm 公司的11 颗通讯卫星送入预定轨道。一级火箭的回收将大幅降低火箭发射费用，人类前往太空不再昂贵，廉价太空时代即将到来。如图为火箭通过尾部喷气正竖直向着降落平台减速降落的情景。火箭质量为m，喷出气体的质量相对于火箭质量很小，在离平台高h 时速度为v，降落过程中受空气的浮力和阻力大小之和为Ff，刚要落在平台上时的速度可忽略，降落过程中各力均可视为恒定。下列关于上述过程的描述正确的是( )
A火箭处于失重状态
B降落过程中喷气推力为
C火箭的机械能减少了Ff h
D火箭的重力势能减少了mgh
正确答案
解析
取火箭为研究对象，从高度为h的位置落回地面的过程，速度由v减为0，由动能定理有：
mgh-Ffh-Fh=0-
考查方向
解题思路
对火箭受力分析，分别写出牛顿第二定律和动能定理的方程求解。
易错点
① 机械能仅包括重力势能、弹性势能和动能；
② 加速度向上，物体处于超重状态，反之失重。
知识点
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