- 功能关系
- 共276题
如图所示，质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上。质量为m的小物块（可视为质点）放在小车的最左端。现用一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动。物块和小车之间的摩擦力为f。物块滑到小车最右端时，小车运动的距离为s。在这个过程中，下列说法正确的是
正确答案
解析
略
知识点
如图甲所示，质量M = 1 kg的薄木板静止在水平面上，质量m = 1 kg的铁块静止在木板的右端，可视为质点。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知木板与水平面间的动摩擦因数μ1 = 0.05，铁块与木板之间的动摩擦因数μ2 = 0.2，取g = 10 m/s2。现给铁块施加一个水平向左的力F。
（1）若力F恒为 4 N，经过时间1 s，铁块运动到木板的左端，求木板的长度
（2）若力F从零开始逐渐增加，且铁块始终在木板上没有掉下来。试通过分析与计算，在图乙中作出铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图象。
正确答案
见解析。
解析
（1）对铁块，由牛顿第二定律：
对木板，由牛顿第二定律：
设木板的长度为Ｌ，经时间t铁块运动到木板的左端，则
又：
解得： Ｌ= 0.5ｍ
（2）①当
②当
解得：
此时： 
所以： 当
③当
f—F图象如答图2所示。
知识点
物体静止在水平地面上，在竖直向上的拉力F作用下向上运动，不计空气阻力，物体的机械能E与上升高度h的大小关系如图所示，其中曲线上点A处的切线斜率最大，h2 ~ h3的图线为平行于横轴的直线，则下列判断正确的是
正确答案
解析
略。
知识点
研究物体的运动时，常常用到光电计时器.如图所示，当有不透光的物体通过光电门时，光电计时器就可以显示出物体的挡光时间.光滑水平导轨MN上放置两个物块A和B，左端挡板处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带平滑连接，将两个宽度为d=3。6×10-3m的遮光条分别安装在物块A和B上，且高出物块，并使遮光条在通过光电门时挡光.传送带水平部分的长度L=9.0m，沿逆时针方向以恒定速度v=6.0m／s匀速转动.物块B与传送带的动摩擦因数
试求：
（1）弹簧储存的弹性势能Ep；
（2）物块B在传送带上滑行的过程中产生的内能；
（3）若物体B返回水平面MN后与被弹射装置P弹回的A在水平面上相碰，碰撞中没有机械能损失，则弹射装置P必须对A做多少功才能让B碰后从Q端滑出.
正确答案
见解析。
解析
（1）解除锁定，弹开物块AB后，两物体的速度大小
vA=
vB=
由动量守恒有： mAvA=mBvB ①得mB=4.0 kg
弹簧储存的弹性势能
（2）B滑上传送带先向右做匀减速运动，当速度减为零时，向右滑动的距离最远。
由牛顿第二定律得：
所以B的加速度:
B向右运动的距离：
向右运动的时间为：
传送带向左运动的距离为：
B相对于传送带的位移为：
物块B沿传送带向左返回时，所用时间仍然为t1，位移为x1
B相对于传送带的位移为：
物块B在传送带上滑行的过程中产生的内能：
或者：（物体Ｂ返回到Ｎ点时所用时间ｔ＝
（3） 设弹射装置给A做功为
AB碰相碰，碰前B的速度向左为
规定向右为正方向，根据动量守恒定律和机械能守恒定律得：
碰撞过程中，没有机械能损失：
B要滑出平台Q端，由能量关系有：
所以，由得
知识点
某校兴趣小组制作了一个游戏装置，其简化模型如图所示，在A点用一弹射装置可将静止的小滑块以
（1）若小滑块恰能通过圆形轨道的最高点，求小滑块在A点弹射出的速度大小；
（2）若游戏规则为小滑块沿着圆形轨道运行一周离开圆形轨道后只要不掉进陷阱即为胜出。求小滑块在A点弹射出的速度大小范围。
(3)若小滑块是与从光滑斜轨道E点静止释放的小球发生完全非弹性碰撞后，离开A点的（小球质量与小滑块的质量相等，且均可视为质点，斜轨道与水平地面平滑连接），求当满足（2）中游戏规则时，释放点E与过A水平面的竖直高度H的大小范围。
正确答案
见解析。
解析
小滑块恰能通过圆轨道最高点的速度为v，由牛顿第二定律：
由B到最高点小滑块机械能守恒得： 
由A到B动能定理： 
由以上三式解得A点的速度为： 
（2）若小滑块刚好停在C处，则A到C动能定理：
解得A点的速度为 
若小滑块停在BC段，应满足 
若小滑块能通过C点并恰好越过壕沟，利用平抛运动则有 ：
竖直方向： 
水平方向： 
从A到C由动能定理： 
解得： 
所以初速度的范围为： 
（3）以小球和小滑块为系统，依据题意在A点完全非弹性碰撞前、后系统动量守恒：
小球从E点到光滑斜面底端，由动能定理：
结合（2）问的速度范围可以求出H范围是：1.8m≤H≤3.2m和H≥5m…………………… （1分）
知识点
如图所示，倾斜传送带沿逆时针方向匀速转动，在传送带的A端无初速放置一物块。若选择B端所在的水平面为零势能面，则物块从A端运动到B端的过程中，物块的机械能E与位移x的关系图象可能正确的是
A
B
C
D
正确答案
解析
略。
知识点
如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为30的固定斜面，其运动的加速度为
A重力做功mgh
B机械能损失了
C动能损失了mgh
D克服摩擦力做功
正确答案
解析
略
知识点
一个质量为0.1kg的小球从空中静止下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如下图所示，则
正确答案
解析
略
知识点
如图，一绝缘轻弹簧的下端固定在斜面底端，上端连接一带正电的光滑滑块P，滑块所处空间存在着沿斜面向上的匀强电场，倾角为θ的光滑绝缘斜面固定在水平地面上，开始时弹簧是原长状态，物体恰好处于平衡状态，现给滑块一沿斜面向下的初速度v，滑块到最低点时，弹簧的压缩量为
A滑块电势能的增加量等于滑块重力势能的减少量
B滑块到达最低点的过程中，克服弹簧弹力做功
C滑块动能的变化量等于电场力和重力做功的代数和
D当滑块的加速度最大时，滑块和弹簧组成的系统机械能最大
正确答案
解析
略。
知识点
如图示，相互垂直的固定绝缘光滑挡板PO，QO竖直放置在重力场中，a、b为两个带有同种电量的小球（可以近似看成点电荷），当用水平向左作用力F作用于b时，a、b紧靠挡板处于静止状态，现若稍改变F的大小，使b稍有向左移动一段小距离，则当a、b重新处于静止状态后
正确答案
解析
略
知识点
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