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题型:简答题
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简答题 · 14 分

 一质量m=0.5kg的滑块以某一初速度冲上倾角为37º且足够长的粗糙斜面,其速度-时间图象如图所示。已知sin37º=0.6,cos37º=0.8,g取10m/s2  求:

(1)滑块与斜面间的动摩擦因数;

(2)上滑后经多长时间滑块的动能与重力势能相等;

(3)滑块返回斜面底端时的动能。

正确答案

(1)初速度为20m/s,由图线知滑块作匀减速直线运动,

  

代入数据,解得

(2) 上滑时经历时间t1动能等于势能,滑至最高点后由于,滑块将下滑,下滑经历时间为t/时动能等于势能。

由题设条件及能量关系,上滑时:

S为上滑路程,代入数据求得S =     

, 即

解得                          

下滑时经路程时动能等于势能,由题设条件及动能定律得

  

,  即    解得s,

从上滑开始计时有:        

(3)      滑块滑行的总路程为S=2Sm =50m

            

代入数据,求得J            

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知识点

牛顿运动定律的综合应用功能关系
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

如图,倾角为 的光滑斜面固定在地面上,长为l、质量为m、质量分布均匀的软绳置于斜面上,其上端与斜面顶端齐平。用细线将质量为m的物块与软绳连接,物块由静止释放后向下运动,直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)。则在此过程中,软绳重力势能共变化了_______;软绳离开斜面时,小物块的速度大小为_______。

正确答案

mgl(1-sin),

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知识点

功能关系
1
题型: 多选题
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多选题 · 6 分

20、如图所示,将倾角为30°的斜面体置于水平地面上,一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B,跨过固定于斜面体顶端的光滑支点O.已知A的质量为m,B的质量为4m.现用手托住A,使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力),OB绳平行于斜面,此时物块B恰好静止不动.将A由静止释放,在其下摆过程中,斜面体与物块B始终保持静止,下列判断中正确的是( )

A物块B受到的摩擦力先减小后增大

B物块B受到的摩擦力不变

C小球A与地球组成的系统机械能守恒

D小球A与地球组成的系统机械能不守恒

正确答案

A,C

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知识点

共点力平衡的条件及其应用功能关系
1
题型:简答题
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简答题 · 20 分

26.如右图所示的凹形场地,两端是半径为L的光滑圆弧面,中间是长为4L的粗糙水平面质量为3m的乙开始停住水平面的中点O处,质量为m的甲从光滑圆弧面的A处无初速度地滑   下,进入水平面后与乙碰撞,且碰后以碰前一半的速度反弹,已知甲、乙与水平而的动摩擦因数分别为,且.甲、乙的体积大小忽略不计,求:

(1)甲与乙碰撞前的速度;

(2)由于碰撞而损失的机械能;

(3)甲、乙在O处发生碰撞后.刚好不再发生碰撞,甲、乙停在距B点多远处?

正确答案

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知识点

动量守恒定律功能关系
1
题型: 多选题
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多选题 · 6 分

21.质量为m的带正电小球由空中A点无初速度自由下落,在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场,再经过t秒小球又回到A点,不计空气阻力,且小球从未落地,则(    )

A整个过程中小球动量增量的大小为

B整个过程中小球电势能变化了

C从A点到最低点小球重力势能变化了

D从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化

正确答案

B,C

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知识点

功能关系
1
题型: 多选题
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多选题 · 6 分

18.如图所示,木块A放在B上左侧,用恒力F将A拉到B的右端,第一次将B固定在地面上,拉力F做功为,生热为;第二次让B可以在光滑水平地面上自由滑动,则拉力F做功为,生热为,应有:

A,

B,

C,

D,

正确答案

A

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知识点

功能关系
1
题型:简答题
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简答题 · 19 分

25.如图11所示,光滑水平地面上停着一辆平板车,其质量为2 m,长为L,车上右端(A点)有一块静止的质量为m的小金属块。金属块与平板车的上表面之间存在摩擦,以上表面的中点C为界,已知金属块与AC段间的动摩擦因数设为μ,与CB段的动摩擦因数设为μ′,现给车一个向右的水平恒力,使车向右运动,同时金属块在车上开始运动,当金属块滑到中点C时,立即撤去这个水平恒力F,最后金属块恰停在车的左端(B点)。已知重力加速度为g,求:

(1)撤去力F的瞬间,金属块的速度v1、车的速度v2    分别为多少?

(2)金属块与CB段的动摩擦因数μ′是多少?

正确答案

(1)对金属块,由牛顿第二定律

对车:

则有

联立求解得

(2)以车和金属块为系统撤掉外力后,系统的动量守恒

则有

联立求解得

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动量守恒定律功能关系
1
题型:简答题
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简答题 · 18 分

25.如图所示,光滑固定斜面倾角为,斜面底端固定有垂直斜面的挡板C,斜面顶端固定有光滑定滑轮质量为m的物体A经一轻质弹簧与下方挡板上的质量也为m的物体B相连,弹簧的劲度系数为k,A、B都处于静止状态,一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮,一端连物体A,另一端连一轻挂钩,开始时各段绳都处于伸直状态,A上方的一段绳平行于斜面现在挂钩上挂一质量为M的物体D并从静止状态释放,已知它恰好能使B离开挡板但不继续上升,若让D带上正电荷q,同时在D运动的空间中加上方向竖直向下的匀强电场,电场强度的大小为E,仍从上述初始位置由静止状态释放D,则这次B刚离开挡板时D的速度大小是多少?已知重力加速度为g。

正确答案

挂钩没有挂D时,A压缩弹簧,弹簧的压缩量为,对A有:

挂钩挂上D后,B刚好离开挡板时弹簧的伸长量为,对B有:

该过程A沿斜面上升的距离和D下降的高度都是,且A、D的初速度、末速度都为零。

设该过程弹性势能的增量为,由系统机械能守恒有:

将D带电后,D在电场中运动,电场力对D作正功,设B刚离开挡板时D的速度为V,D下降过程系统能量守恒,有:

由以上四个方程消去

得:

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知识点

功能关系
1
题型:简答题
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简答题 · 19 分

25.如图所示,质量为m的小球P自距离A点4R高处下落,然后沿A点切线方向进入竖直平面内的光滑轨道ABC。AB是半径为R的圆弧轨道,BC是直径为R的半圆弧轨道,B是轨道最低点,在B点有另一个质量也为m的静止的小球Q。小球P和小球Q碰撞后粘在一起变成整体S,整体S继续沿半圆轨道向上运动到C点时对轨道的压力恰好为零,求:

(1)小球P和小球Q碰撞时损失的机械能;

(2)整体S离开C点后至撞上圆弧轨道的过程中竖直下落的高度。

正确答案

(1)根据机械能守恒定律,有:

解得:小球P撞击小球Q前的速度

由动量守恒定律

解得:两球的共同速度所以碰撞中的机械能损失

(2)因为整体S在C点对轨道的压力恰为零,所以有:

两球离开C点做平抛运动:AB轨道位于以C点为圆心的圆周上:

解得:

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动量守恒定律功能关系
1
题型: 多选题
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多选题 · 6 分

21.绝缘水平面上固定一正点电荷,另一质量为、电荷量为的滑块(可看作点电荷)从点以初速度沿水平面向运动,到达点时速度为零.已知间距离为,滑块与水平面间的动摩擦因数为,重力加速度为。以下判断正确的是(    )

A滑块在运动过程中所受的库仑力有可能大于滑动摩擦力

B滑块在运动过程的中间时刻,瞬时速度的大小小于

C此过程中产生的内能为

D产生的电场中,两点间的电势差为

正确答案

B,D

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知识点

功能关系电场强度及其叠加
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