热门试卷

我们把具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”。

如图，“盾圆”是由椭圆与抛物线中两段曲线弧合成，为椭圆的左、右焦点，。为椭圆与抛物线的一个公共点，。

（1）求椭圆的方程；

（2）求定积分时，可以使用下面的换元法公式：函数中，令，

则（其中）。

如。

阅读上述文字，求“盾圆”的面积。

（3）过作一条与轴不垂直的直线，与“盾圆”依次交于四点，和分别为的中点，问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由。