- 抛物线的有关应用
- 共18题
1
简答题
· 18 分
(1)设椭圆:
与双曲线
:
有相同的焦点
,
是椭圆
与双曲线
的公共点,且
的周长为
,求椭圆
的方程;
我们把具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”.
(2)如图,已知“盾圆”的方程为
.设“盾圆
”上的任意一点
到
的距离为
,
到直线
的距离为
,求证:
为定值;
(3)由抛物线弧:
(
)与第(1)小题椭圆弧
:
(
)所合成的封闭曲线为“盾圆
”.设“盾圆
”上的两点
关于
轴对称,
为坐标原点,试求
面积的最大值.
1
填空题
· 5 分
选做题(14、15题,只能从中选做一题)
14. (坐标系与参数方程选做题)
曲线极坐标方程为
,以极点为原点,极轴为
轴正半轴建立直角坐标系,直线
参数方程为
(
为参数),则曲线
上的点到直线
距离最小值为__________.
15.(几何证明选讲选做题)
如图,是半径为
的⊙
的直径,
是弦,
,
的延长线交于点
,
,则
__________.
已完结
扫码查看完整答案与解析