热门试卷

叙述：

余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两遍平方的和减去这两边与它们夹角的余弦之积的两倍。或：在△ABC中，a，b，c为A，B，C的对边，有

，

，

.

证明：（证法一）

如图，  

即                       

同理可证                  ，

（证法二）

已知中，所对边分别为，以为原点，所在直线为轴建立直角坐标系，则，

∴

，

即                       

同理可证                  ，

（1）由的周长为得，

椭圆与双曲线：有相同的焦点，所以，

即，，椭圆的方程；…………………4分

（2）证明：设“盾圆”上的任意一点的坐标为，.………5分

当时，，，

即；…………………………7分

当时，，，

即；…………………………9分

所以为定值；

（3）因为“盾圆”关于轴对称，设于是，

所以面积，………………………………………………………11分

按点位置分2种情况：

①当在抛物线弧（）上时，

设所在的直线方程（），

联立，得，同理，

面积，所以；………………14分

②当在椭圆弧上时， [来源:学_科_网]

于是联立，得；

即，由，

当且仅当等号成立，所以，…………………………………17分

综上等腰面积的最大值为.

（1）

（2），，

。