· 函数的基本性质

· 函数奇偶性的判断

函数奇偶性的判断
共55题

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函数奇偶性的判断
共55题

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1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

若是奇函数，且在内是减函数，又有，则的解集是________，

正确答案

解析

略

知识点

函数奇偶性的判断

1

题型：简答题

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简答题 · 16 分

已知函数其中e是自然对数的底数。

（1）证明：是上的偶函数；

（2）若关于x的不等式在上恒成立，求实数m的取值范围；

（3）已知正数a满足：存在，使得成立，试比较与的大小，并证明你的结论。

正确答案

见解析。

解析

（1），，∴是上的偶函数

（2）由题意，，即

∵，∴，即对恒成立

令，则对任意恒成立

∵，当且仅当时等号成立

∴

（3），当时，∴在上单调增

令，

∵，∴，即在上单调减

∵存在，使得，∴，即

∵

设，则

当时，，单调增；

当时，，单调减

因此至多有两个零点，而

∴当时，，；

当时，，；

当时，，。

知识点

函数奇偶性的判断利用导数求函数的最值利用导数求参数的取值范围

1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

函数,若，则

正确答案

解析

略

知识点

函数奇偶性的判断函数奇偶性的性质求函数的值

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

1.下列函数中，在其定义域上为奇函数的是（　　）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数奇偶性的判断

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

5．下列函数中,既是偶函数,又在区间内是增函数的为（　　）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数单调性的判断与证明函数奇偶性的判断

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