· 函数的基本性质

· 函数奇偶性的判断

函数奇偶性的判断
共55题

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函数奇偶性的判断
共55题

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1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

10.若a>0，a≠1，f(x)为偶函数，的图像（）

A关于x轴对称

B关于y轴对称

C关于原点对称

D关于y=x对称

正确答案

C

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知识点

函数奇偶性的判断奇偶函数图象的对称性

1

题型：简答题

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简答题 · 10 分

19．已知函数，．判断函数的奇偶性，并说明理由。

正确答案

（1）的定义域关于原点中心对称

若为奇函数，

则，

此时，

满足

又，，

，是奇函数；

，是非奇非偶函数；

（2）任取，且，

则

，

所以函数在R上单调递增．

解析

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知识点

函数奇偶性的判断

1

题型：简答题

|

简答题 · 14 分

21．已知函数

（Ⅰ）求函数的定义域，并证明在定义域上是奇函数；

（Ⅱ）对于恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）当时，试比较与的大小关系．

正确答案

解析

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知识点

函数单调性的性质函数奇偶性的判断函数恒成立、存在、无解问题利用导数研究函数的单调性

1

题型：简答题

|

简答题 · 13 分

20．已知．

（Ⅰ）当时,判断的奇偶性,并说明理由；

（Ⅱ）当时,若,求的值；

（Ⅲ）若,且对任何不等式恒成立,求实数的取值范围．

正确答案

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知识点

函数奇偶性的判断指数幂的运算不等式恒成立问题绝对值不等式的解法

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

4．下列函数中，既是奇函数，又是增函数是（）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

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知识点

函数单调性的判断与证明函数奇偶性的判断

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