指数函数的图像变换
共416题

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题型：简答题

简答题 · 14 分

19．已知：函数是定义在上的偶函数，当时，（为实数）．

（1）当时，求的解析式；

（2）若，试判断在上的单调性，并证明你的结论；

（3）是否存在，使得当时，有最大值1？若存在，求出的值;若不存在，请说明理由．

正确答案

（1）设，则，，为偶函数，，．

（2），∵，

又，∴，即，∴在上为增函数．

（3）当时，在上是增函数，．（不合题意，舍去）

当时，，令，．

如下表：

∴在处取最大值．

当时，，在上单调递减，在无最大值．

∴存在，使在上有最大值1．

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题型：填空题

填空题 · 5 分

16．若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数k的取值范围是（）.

正确答案

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题型：单选题

单选题 · 5 分

10．若定义在R上的偶函数上单调递减，且，则不等式的解集是（）

正确答案

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题型：单选题

单选题 · 3 分

（2012•六盘水）已知不等式x﹣1≥0，此不等式的解集在数轴上表示为（　　）

A B．

B D．

正确答案

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根据不等式的性质求出不等式的解集，再在数轴上表示出不等式的解集即可．

∵x﹣1≥0，

∴x≥1，

在数轴上表示不等式的解集为：

，

故选C．

本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集等知识点的应用，注意：在数轴上表示不等式的解集时，包括该点，用“黑点”，不包括该点时，用“圆圈”．

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题型：单选题

单选题 · 4 分

14．函数对任意实数x都有，那么在实数集上是（）

A增函数

B没有单调减区间

C可能存在单调增区间，也可能不存在单调增区间

D没有单调增区间

正确答案

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题型：单选题

单选题 · 4 分

15．已知农民收入由工资性收入和其他收入两部分构成．2003年某地区农民人均收入为3150元（其中工资性收入为1800元，其他收入为1350元），预计该地区自2004年起的5年内，农民的工资性收入将以6 %的年增长率增长，其他收入每年增加160元．根据以上数据，2008年该地区农民人均收入介于（）

A4200元～4400元

B4400元～4600元

C4600元～4800元

D4800元～5000元

正确答案

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题型：填空题

填空题 · 4 分

4．函数y=sinxcosx的最小正周期T= （）。

正确答案

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题型：单选题

单选题 · 5 分

7．如图，平面内的两条相交直线和将该平面分割成四个部分 Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ (不包括边界).，且点落在第Ⅲ部分，则实数满足（）

正确答案

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题型：简答题

简答题 · 10 分

17．已知：方程有两个不等的负实根，：方程无实根．若

或为真，且为假．求实数的取值范围。

正确答案

解：由题意，p， q中有且仅有一为真，一为假。

p真m>2，

q真<01<m<3。

若p假q真，则1<m≤2；

若p真q假，则m≥3。

综上所述：m∈(1，2]∪[3，+∞)．

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题型：填空题

填空题 · 4 分

8．关于x的方程2x=只有正实数的解，则a的取值范围是（）。

正确答案

<a<2

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