- 指数函数的图像变换
- 共416题
11.某班有60名学生,一次考试后数学成绩ξ~N(110,102),若P(100≤ξ≤110)=0.35,则估计该班学生数学成绩在120分以上的人数为________。
正确答案
9
解析
略。
知识点
2.集合M={1,2},N={3,4,5},P={x|x=a+b,a∈M,b∈N},则集合P的元素个数为( )
正确答案
解析
略
知识点
16.已知函数f(x)=2sinxcosx+2,x∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(2)在锐角三角形ABC中,若f(A)=1,,求△ABC的面积.
正确答案
见解析。
解析
(1)f(x)=2sinxcosx+
=sin2x+
=2sin(2x+),
∴函数f(x)的最小正周期为π,
由2kπ﹣≤2x+
≤2kπ+
,(k∈Z),
得,
∴函数f(x)的单调增区间是[k,k
](k∈Z),
(2)由已知,f(A)=2sin(2A+)=1,
∴sin(2A+)=
,
∵0<A<,∴
,
∴2A+=
,从而A=
,
又∵=
,
∴,
∴△ABC的面积S==
=
.
知识点
2.“”是“
”的( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
16. 以“爱心曲线”在
轴的交点
、
为椭圆
的焦点,且椭圆
经过曲线
上到原点
的最大距离对应的点
,则椭圆
的离心率为______
正确答案
解析
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知识点
17. 某地农民种植A种蔬菜,每亩每年生产成本为7000元,A种蔬菜每亩产量及价格受天气、市场双重影响,预计明年雨水正常的概率为,雨水偏少的概率为
. 若雨水正常,A种蔬菜每亩产量为2000公斤,单价为6元/公斤的概率为
,单价为3元/公斤的概率为
; 若雨水偏少,A种蔬菜每亩产量为1500公斤,单价为6元/公斤的概率为
,单价为3元/公斤的概率为
.
(1)计算明年农民种植A种蔬菜不亏本的概率;
(2)在政府引导下,计划明年采取“公司加农户,订单农业”的生产模式,某公司未来不增加农民生产成本,给农民投资建立大棚,建立大棚后,产量不受天气影响,因此每亩产量为2500公斤,农民生产的A种蔬菜全部由公司收购,为保证农民的每亩预期收入增加1000元,收购价格至少为多少?
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
9.已知,点
在
内,且
,设
,则
等于( )
正确答案
解析
(1)
(2),两式相除得
=1。
知识点
12.若双曲线的一个焦点是
,则实数
( ).
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
20.已知函数图象上一点
处的切线方程为
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若方程在
内有两个不等实根,求
的取值范围(其中
为自然对数的底数);
(Ⅲ)令,若
的图象与
轴交于
,
(其中
),
的中点为
,求证:
在
处的导数
.
正确答案
解析
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知识点
11.已知函数(
)是区间
上的单调函数,则
的取值范围是______.
正确答案
(-∞,2]∪[5,+∞)
解析
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知识点
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