- 函数的零点与方程根的联系
- 共2760题
1
题型：填空题
|
定义在R上的函数f(x)的图象过点M（－6，2）和N（2，－6），对任意正实数k，有f(x＋k)＜f(x)成立，则当不等式| f(x－t)＋2|＜4的解集为(－4，4)时，实数t的值为 ▲ ．
正确答案
2
略
1
题型：填空题
|
设函数f（x）=x2+（m-1）x+1在区间[0，2]上有两个零点，则实数m的取值范围是______．
正确答案
当f（x）在[0，2]上有两个零点时，
此时方程x2+（m-1）x+1=0在区间[0，2]上有两个不相等的实根，
则
解得-
实数m的取值范围-
故答案为：-
1
题型：填空题
|
方程x5-x-1=0的一个零点存在的区间可能是______．（端点值为整数）
正确答案
令f（x）=x5-x-1
把x=0，1，2，3，4代入
若f（a）•f（b）＜0，则零点在（a，b）
所以f（1）＜0，f（2）＞0满足
所以在（1，2）
故答案为：（1，2）
1
题型：填空题
|
函数f（x）=mx2+（m-3）x+1至少有一个零点为正数，则实数m的取值范围为______．
正确答案
若m=0，则f（x）=-3x+1，显然满足要求．
若m≠0，有两种情况：
①原点的两侧各有一个，则 
②都在原点右侧，则 
解得0＜m≤1．
综上可得m∈（-∞，1]．
故答案为：（-∞，1]．
1
题型：填空题
|
若函数f（x）=mx2+（m-1）x+m有零点，则实数m的取值范围______．
正确答案
①若m=0，则f（x）=-x，
它的零点为0∉，
故m=0符合题意，
②若m≠0，
函数f（x）=mx2+（m-1）x+m有零点，
必有△=（m-1）2-4m2≥0⇒-1≤m≤
综上实数m的取值范围为：[-1，
故答案为：[-1，
下一知识点 : 用二分法求函数零点的近似值
扫码查看完整答案与解析