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题型:填空题
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填空题

方程=x+b有实根,则实数b的取值范围是(    )。

正确答案

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题型:填空题
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填空题

已知函数f(x)=ex-2x+a有零点,则实数a的取值范围是(    )。

正确答案

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题型:填空题
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填空题

函数的图像如图所示,关于的方程有三个不同的实数解,则的取值范围是_______________.

正确答案

试题分析:方程的解显然利用换元法()是通过二次方程①来解决,首先考虑,即时,方程①的解为,原方程没有三个解,当时,方程①的两根必须满足,因此如果记,则,解得.

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题型:填空题
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填空题

已知函数f(x)=x2+2x+a,f(bx)=9x2-6x+2,其中x∈R,a,b为常数,则方程f(ax+b)=0的解集为(    )。

正确答案

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题型:简答题
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简答题

已知函数f(x)=x3-x2.

证明:存在x0,使f(x0)=x0.

正确答案

见解析

证明:令g(x)=f(x)-x.

∵g(0)=

g=f=-

∴g(0)·g<0.

又函数g(x)在上连续,

∴存在x0,使g(x0)=0,

即f(x0)=x0.

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