- 函数的零点与方程根的联系
- 共2760题
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题型:填空题
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方程=x+b有实根,则实数b的取值范围是( )。
正确答案
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题型:填空题
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已知函数f(x)=ex-2x+a有零点,则实数a的取值范围是( )。
正确答案
1
题型:填空题
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函数的图像如图所示,关于
的方程
有三个不同的实数解,则
的取值范围是_______________.
正确答案
试题分析:方程的解显然利用换元法(
)是通过二次方程
①来解决,首先考虑
,即
时,方程①的解为
和
,原方程没有三个解,当
时,方程①的两根必须满足
且
,因此如果记
,则
,解得
.
1
题型:填空题
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已知函数f(x)=x2+2x+a,f(bx)=9x2-6x+2,其中x∈R,a,b为常数,则方程f(ax+b)=0的解集为( )。
正确答案
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题型:简答题
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已知函数f(x)=x3-x2++
.
证明:存在x0∈,使f(x0)=x0.
正确答案
见解析
证明:令g(x)=f(x)-x.
∵g(0)=,
g=f
-
=-
,
∴g(0)·g<0.
又函数g(x)在上连续,
∴存在x0∈,使g(x0)=0,
即f(x0)=x0.
下一知识点 : 用二分法求函数零点的近似值
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