热门试卷

（1）详见解析；（2）详见解析；（3）.

试题分析：（1）易知函数在定义域上是增函数，函数值不大于130；（2）把前两年的数据即（1,100），（2,120）代入函数的解析式，解关于的方程组即可求出的值，再考查所得的函数是否具有（1）中的两条性质；（3）由（1,100），（2,120）两组数据，可得到的两个关系式，用表示，问题就转化为一个含有参数的函数具备两条性质，求参数取值范围的问题，可用导数知识和解决不等式恒成立问题的一般方法解决.

试题解析：（1）预测①：在上单调递增；

预测②：对恒成立；                             2分

（2）将（1，100）、（2、120）代入到中，得，解得.

5分

因为，所以，

故在上单调递增，符合预测①；                           7分

又当时，，所以此时不符合预测②.    9分

（3）由，解得.                        11分

因为，要想符合预测①，则，

即，从而或.                              12分

[1]当时，，此时符合预测①，但由，解得，

即当时，，所以此时不符合预测②；13分

[2]当，，此时符合预测①，又由，知，所以，从而.

欲也符合预测②，则，即，又，解得.

综上所述，的取值范围是.                                  16分