热门试卷

把方程变形为关于a的一元二次方程的一般形式：a2-（x2+2x）a+x3-1=0，则△=（x2+2x）2-4（x3-1）=（x2+2）2，

∴a=，即a=x-1或a=x2+x+1．

所以有：x=a+1或x2+x+1-a=0．

∵关于x3-ax2-2ax+a2-1=0只有一个实数根，

∴方程x2+x+1-a=0没有实数根，即△＜0，

∴1-4（1-a）＜0，解得a＜．

所以a的取值范围是a＜．

故答案为：a＜．

∵x3+x2-2x-1=0，令f（x）=x3+x2-2x-1

∵f（-2）=-8+4+4-1=-1，f（-1）=-1+1+2-1=1

∴f（-2）f（-1）＜0，∴函数f（x）在（-2，-1）有零点

∵f（0）=-1∴f（-1）f（0）＜0

∴函数f（x）在（-1，0）有零点

∵f（1）=1+1-2-1=-1∴f（0）f（1）＞0

∴函数f（x）在（0，1）不一定有零点

∵f（2）=8+4-4-1=7∴f（1）f（2）＜0

∴函数f（x）在（1，2）有零点

∵f（3）=27+9-6-1

∴f（2）f（3）＞0

∴函数f（x）在（2，3）不一定有零点

故答案为：A，B，D．

当x≤0时f（x）=x2+bx+c，

因为f（-4）=f（0），f（-2）=-2，

所以，得：b=4，c=2，

所以当x≤0时f（x）=x2+4x+2，

方程f（x）=x，即x2+3x+2=0，解得两根为：-1，-2．

当x＞0时方程f（x）=x，即x=2．

则关于x的方程f（x）=x的解的个数为 3．

故答案为：3．

2-|x|∈（0，1]

∴2-|x|-2∈（-2，-1]

∴（2-|x|-2）2∈[1，4）

∴关于x的方程（2-|x|-2）2=a+2有实根⇔1≤a+2＜4

即a∈[-1，2）

故答案为[-1，2）