- 函数的零点与方程根的联系
- 共2760题
已知函数f（x）=-x2-2x，g（x）=
正确答案
由题意可得函数y=g[f（x）]与函数y=a有4个交点，如图所示：
结合图象可得 1≤a＜
故答案为[1，
f(x)＝|2x－1|，f1(x)＝f(x)，f2(x)＝f(f1(x))，…，fn(x)＝f(fn－1(x))，则函数y＝f4(x)的零点个数为________．
正确答案
8
f4(x)＝|2f3(x)－1|的零点，即f3(x)＝
若函数
正确答案
略
设f(x)=
正确答案
不妨设x1＜x2＜x3，当x≥0时f（x）=（x-2）2+2，
此时二次函数的对称轴为x=2，最小值为2，
作出函数f（x）的图象如图：
由2x+4=2得x=-1，由f（x）=（x-2）2+2=4时，解得x=2-
所以若f（x1）=f（x2）=f（x3），
则-1＜x1＜0，2-
所以x1+x2+x3=4+x1，
因为-1＜x1＜0，所以3＜4+x1＜4，
即x1+x2+x3的取值范围是（3，4）．
故答案为：（3，4）．
方程x2＋(2m－1)x＋4－2m＝0的一根大于2，一根小于2，那么实数m的取值范围是__________．
正确答案
(－∞，－3)
设f(x)＝x2＋(2m－1)x＋4－2m，其图象开口向上，由题意，得f(2)<0，即22＋
(2m－1)×2＋4－2m<0，解得m<－3.
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