热门试卷

题型：填空题

填空题

若函数与有相同的零点，则a=

零点时，代入即可求解。

题型：填空题

填空题

方程在区间上有两个不同的根，则a的取值范围是___________.

(6,8)；

解：因为方程在区间上有两个不同的根，转换为a=图象有两个不同的交点，利用数形结合思想可知a的取值范围(6,8)

题型：简答题

简答题

已知函数

(1) 求证：在上是增函数；

(2) 若在区间上取得最大值为5，求实数的值．

(1)任取且 ………………1分

…………………………3分

…………………………4分

…………………………5分

上是增函数 …………………………6分

(2)因为上单调递增 …………………………7分

所以在上也单调递增 …………………………8分

解之得

略

题型：简答题

简答题

已知函数f(x)＝2x，x∈R.当m取何值时方程|f(x)－2|＝m有一个解？两个解？

两个解

解：令F(x)＝|f(x)－2|＝|2x－2|，

G(x)＝m，画出F(x)的图像如图所示．

由图像看出，当m＝0或m≥2时，函数F(x)与G(x)的图像只有一个交点，原方程有一个解；

当0

函数F(x)与G(x)的图像有两个交点，

原方程有两个解．

题型：填空题

填空题

已知函数f(x)＝，若关于x的方程f(x)＝kx有两个不同的实根，则实数k的取值范围是________．

由图可知，当直线y＝kx在直线OA与x轴(不含它们)之间时，y＝kx与y＝f(x)的图像有两个不同交点，即方程有两个不相同的实根．

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