- 复数代数形式的四则运算
- 共2149题
已知复数z1=a+bi（a，b∈R），z2=-1+ai，若||z1|＜|z2|，则实数b的取值范围是______．
正确答案
∵z1=a+bi（a，b∈R），z2=-1+ai，
∴|z1|=
∵|z1|＜|z2|⇒
∴实数b的取值范围（-1，1）．
故答案为：（-1，1）．
已知复数z满足
正确答案
∵复数z满足
故答案为：
若复数z满足方程
正确答案
方程 
∴z=1-i
故答案为：1-i
满足条件|z-1|=|1+2i|的复数z在复平面内对应的点表示的图形的面积为______．
正确答案
|z-1|=|1+2i|即|z-1|=
故满足条件|z-1|=|1+2i|的复数z在复平面内对应的点表示的图形的面积为 π(
5
)2=5π．
故答案为：5π．
若f（z）=
正确答案
∵z1•z2 =（3+4i）（-2+i）=-10-5i，f（z）=
∴f（z1•z2）=f（-10-5i ）=-10+5i+
=-10+5
已知z是复数，满足z+
正确答案
设a+bi（a，b∈R），
由已知a+i+a-bi-3（a+bi）（a-bi）i=1-3i，
整理得2a-3（a2+b2）i=1-3i，
∴
所以z=
已知复数z1=i（1-i）3，复数z满足|z|=1，则|z-z1|的最大值是______．
正确答案
z1=i（1-i）3=2-2i，
设z=cosα+isinα，
则z-z1=（cosα-2）+（sinα+2）i，|z-z1|2=（cosα-2）2+（sinα+2）2=9+4
当sin（ α-
从而得到|z-z1|的最大值为 2
故答案为：2
复数z满足z+1=2+i（i为虚数单位），则z（1-i）=（ ）
正确答案
由z+1=2+i，得：z=1+i，所以z（1-i）=（1+i）（1-i）=(
故选A．
复数
正确答案
复数
它对应的点位于第三象限．
故答案为：三．
设复数z满足i（z+1）=-3+2i（i为虚数单位），则z的实部是______．
正确答案
因为i（z+1）=-3+2i，所以i•i（z+1）=-3i+2i•i，
所以z+1=3i+2，z=1+3i它的实部为：1；
故答案为：1
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