复数代数形式的四则运算
共2149题

复数代数形式的四则运算
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题型：填空题

填空题

已知复数z满足=1-2i，则复数z=______．

正确答案

∵复数z满足=1-2i，∴z====-+i．

故答案为 -+i．

题型：简答题

简答题

（本题满分12分）本题共2个小题，第1小题6分，第2小题6分．

已知是复数，为实数（为虚数单位），且．

（1）求复数；

（2）若，求实数的取值范围．

正确答案

（1）由是实数，可设= a，，

故， ………………3分

所以，又，可得，

即，所以．　　　　　　　　　　　　　　　………………6分

（2）由，可得，

又，∴　　　　　　　　　　　………………9分　　　　　　　　　　　　　　

即，解得，　　　　　　　

所以实数m的取值范围是．　　　　　　　　　　　　………………12分

略

题型：填空题

填空题

若其中为虚数单位，则____________．

正确答案

略

题型：填空题

填空题

计算()2009=______．

正确答案

()2009=[

(1+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

]2009=(

)2009=i2009=i2008×i=i

故答案为：i．

题型：简答题

简答题

已知i是虚数单位，复数z满足（1+2i）z=4+3i，求复数z．

正确答案

由复数z满足（1+2i）z=4+3i，可得 z====2-i，

即 z=2-i．

题型：填空题

填空题

计算：=______．

正确答案

===2-i，

故答案为 2-i．

题型：填空题

填空题

已知复数则

正确答案

-2i

略

题型：填空题

填空题

设复数z满足z•i=3+4i（i是虚数单位），则复数z的模为______．

正确答案

∵z•i=3+4i，

∴z==

==4-3i，

∴复数z的模|z|==5

故答案为：5

题型：填空题

填空题

若i是虚数单位，设=a+（b+1）i（a，b∈R），则复数z=a+bi在复平面内对应的点位于第______象限．

正确答案

∵===+i，=a+(b+1)i(a，b∈R)，

∴+i=a+（b+1）i，

∴，

∴复数z=a+bi=-i，

∴复数z=a+bi在复平面内对应的点的坐标为（，-），

故答案为第四象限．

题型：填空题

填空题

计算=______．

正确答案

===i．

故答案为i．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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