- 复数代数形式的四则运算
- 共2149题
在复平面内，复数z=
正确答案
化简可得复数z=
其对应的点的坐标为（
故答案为：一
设复数z满足z（2+i）=3-4i（其中i为虚数单位），则z的模为______．
正确答案
∵复数z满足z（2+i）=3-4i，
∴z=
∴|z|=
故答案为：
设复数z=
正确答案
z=
所以z•
12+12
2=2．
故答案为2．
已知复数z0=2+i，复数z满足zz0=z+z0，则复数z=______．
正确答案
复数z0=2+i，复数z满足zz0=z+z0，所以z=
故答案为：
若z1=a+2i，z2=1+i（i表示虚数单位），且
正确答案
∵z1=a+2i，z2=1+i（i表示虚数单位），且
故有 a+2=0，且2-a≠0，解得a=-2，
故答案为-2．
设a，b为实数，若复数
正确答案
由已知，1+2i=（a+bi）（1+i）=（a-b）+（a+b）i
所以
已知i是虚数单位，复数z=
正确答案
∵复数z=
∴|z|=
故答案为：
复数i2009______．
正确答案
复数i2009=i4×502+1=i
故答案为：i
若复数z=a2-1+（a-1）i（i为虚数单位）为纯虚数，则实数a______．
正确答案
复数z=a2-1+（a-1）i（i为虚数单位）为纯虚数，所以 a2-1=0，a-1≠0，解得a=-1．
故答案为：-1．
设虚数z满足|2z+15|=
（1）计算|z|的值；
（2）是否存在实数a，使
正确答案
（1）设z=a+bi（a，b∈R且b≠0）则
∵|2z+15|=
∴|（2a+15）+2bi|=
∴
∴a2+b2=75
∴
∴|z|=5
（2）设z=c+bi（c，b∈R且b≠0）假设存在实数a使
则有
∴
∵b≠0
∴a=
由（1）知
∴a=±5
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