- 复数代数形式的四则运算
- 共2149题
若复数z满足z2-z+1=0，则|z|=______．
正确答案
∵z2-z+1=0，∴z=
∴|z|=
故答案为：1．
若复数
正确答案
由题意知，
∵
故答案为：-6．
设复数z=1+i，若z，
正确答案
∵复数z=1+i，
∴
则
∴|
故答案为：
已知i是虚数单位，计算：(
正确答案
(
(1+2i)(1+i)
(1-i)(1+i)
)2-(
(2-i)(1-i)
(1+i)(1-i)
)2=(
-1+3i
2
)2-(
3-3i
2
)2
=（
故答案为-2+3i．
若（a-2i）i=b-i，其中a，b∈R，i是虚数单位，则a+b=______．
正确答案
因为（a-2i）i=b-i 所以2+ai=b-i，可得 b=2 a=-1 所以a+b=1．
故答案为：1．
若复数z对应的点在复平面的第四象限内，则复数i•
正确答案
∵复数z对应的点在复平面的第四象限内，
∴设z=a+bi（a＞0，b＜0），
∴i•
=b-ai，
∵a＞0，b＜0，
∴复数i•
故答案为：三．
在复平面内，复数
正确答案
由
所以复数
位于第一象限．
故答案为一．
复数
正确答案
∵
∴复数的模是
故答案为：
已知
正确答案
设z=a+bi（a，b∈R），则
由
所以
所以z=1-3i．
故答案为1-3i．
在复平面内，复数6+5i，-2+3i的点分别为A，B，若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是______．
正确答案
两个复数对应的点的坐标分别为A（6，5），B（-2，3），则其中点的坐标为C（2，4），
故其对应的复数为2+4i．
故答案为：2+4i．
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