- 复数代数形式的四则运算
- 共2149题
设z=1+i（i是虚数单位），则
正确答案
将z=1+i代入
复数z满足z（1+i）=2-2i（i为虚数单位），则复数z的共轭复数为______．
正确答案
由z（1+i）=2-2i，得
z=
∴复数z的共轭复数为2i．
故答案为：2i．
若z•
正确答案
设z=a+bi，则
∵z•
∴（a+bi）（a-bi）=a2-b2i2=a2+b2=9
∴|z|=
故答案为：3
复数
正确答案
=
=
=1+i，
∴复数
位于复平面的第一象限．
故答案为：-．
若复数z满足对应关系f（i-z）=2z-i，则（1-i）•f（2-i）=______．
正确答案
设i-z=t则z=i-t
f（t）=2（i-t）-i=i-2t
∴（1-i）•f（2-i）=（1-i）[i-2（2-i）]=-1+7i
故答案为-1+7i
若复数z=2+i，则|
正确答案
复数z=2+i，
所以
所以|
故答案为5
已知z=2-i，则z3-4z2+5z+2=______．
正确答案
z3-4z2+5z+2=（2-i）（3-4i）-4（3-4i）+5（2-i）+2=2-11i-（12-16i）+10-5i+2=2，
故答案为2．
设复数z1=1-i，z2=-4-3i，则z1•z2在复平面内对应的点位于第______象限．
正确答案
∵复数z1=1-i，z2=-4-3i，
∴z1•z2=（1-i）（-4-3i）=-4-3i+4i-3
=-7+i，
∴复数对应的点的坐标（-7，1）
复数对应的点在第二象限，
故答案为：二
已知
正确答案
1
略
已知复数z满足z•（1+i）=1-i（i为虚数单位），则复数z的虚部为______．
正确答案
由z•（1+i）=1-i，得z=
所以复数z的虚部等于-1．
故答案为-1．
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