- 指数函数的实际应用
- 共1991题
已知函数
正确答案
(1) m="4 " (2) 奇函数 （3）f(x)在
略
函数f（x）=2|x|的最小值为______；图象的对称轴方程为______．
正确答案
∵当|x|≥0
∴当x=0时，函数f（x）=2|x|取最小值1
又∵f（-x）=2|-x|=f（x），
即函数为偶函数，
故图象的对称轴为y轴（x=0）
故答案为：1，x=0
已知函数f（x）=9x-2×3x+a-3，若f（x）＞0恒成立，则实数a的取值范围为______．
正确答案
函数f（x）=9x-2×3x+a-3，f（x）＞0恒成立
可转化成-a＜9x-2×3x-3恒成立即-a＜（9x-2×3x-3）min令g（x）=9x-2×3x-3
则g（x）=9x-2×3x-3=（3x-1）2-4≥-4
∴-a＜-4即a＞4
故答案为：a＞4
某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为l1=5.06x-0.15x2和L2=2x，其中x为销售量（单位：辆）．若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为______万元．
正确答案
依题意，可设甲销售x（x≥0）辆，则乙销售（15-x）辆，
∴总利润S=5.06x-0.15x2+2（15-x）=-0.15x2+3.06x+30=-0.15（x-10.2）2+46.806．
根据二次函数图象和x∈N*，可知当x=10时，获得最大利润L=-0.15×102+3.06×10+30=45.6万元．
故答案为：45.6．
已知函数f(x)=log4x，x∈[
（1）若A∪B=B，求实数a的取值范围；
（2）若D⊆C，求实数m的取值范围．
正确答案
（1）因为f（x）在[
∵f（
所以，A=[-2 1]．--------------（2分）
又由关于x的不等式(
所以，B=（-∞，-
又A∪B=B，∴A⊆B．--------（5分）
所以，-
（2）因为 
对于集合D={x|m+1≤x＜2m-1}（m＞0），若D⊆C，有：
①当 m+1≥2m-1时，即 0＜m≤2时，D=∅，满足 D⊆C．-----------（10分）
②当 m+1＜2m-1 时，即 m＞2时，D≠∅，所以有：
综上：由①②可得：实m的取值范围为（0，3]．---------（14分）
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