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题型：填空题

填空题

已知f(x)= .若f(x）在定义域R内单调递增，则实数的取值范围为 .

正确答案

a<=0

略

题型：填空题

填空题

给出下列五个命题：

①若f（x）=sin（2x+φ）是偶函数，则ϕ=2kπ+，k∈Z；

②函数f(x)=cos2x-2sinxcosx在区间[-，]上是单调递增；

③已知a，b∈R，则“a＞b＞0”是“()a＜()b”的充分不必要条件；

④若xlog34=1，则4x+4-x=；

⑤在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC必为锐角三角形．

其中正确命题的序号是______（写出所有正确命题的序号）．

正确答案

①若f（x）=sin（2x+φ）是偶函数，则由偶函数的性质可得对称轴为y轴且该点取得函数的最值，则f（0）=±1，代入可得，φ=kπ+，k∈Z故①错误

②函数f(x)=cos2x-2sinxcosx=cos2x-sin2x=2cos(2x+)，在区间[-，]上是单调递减，故②错误

③a＞b＞0⇒()a＜()b，但由()a＜()b只可得a＞b，即a＞b＞0是()a＜()b的充分不必要条件，故③正确

④由xlog34=1⇒x=log43，则4x+4-x=4log43+=3+=，故④正确

⑤由三角形的内角和定理可知，三角形的内角最多有一个钝角，故可设A，B为锐角，tanA＞0，tanB＞0

利用内角和公式可把tanA+tanB+tanC＞0⇒tanA+tanB-tan（A+B）＞0，利用两角和的正切公式展开整理可得tanAtanB＞1，则可得tanA＞cotB=tan（(-B)，则有A＞π-B，所以有A+B＞，从而可得C＜故⑤正确

故答案为：③④⑤

题型：简答题

简答题

四、附加题：(本大题共1小题，共15分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)

23.(本小题满分15分)

已知函数．

（Ⅰ）求函数的最大值；

（Ⅱ）当时，求证．

正确答案

略

题型：填空题

填空题

函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为

正确答案

略

题型：填空题

填空题

设a=5.2312，b=5.2412，c=5.24-45，则a，b，c从小到大的顺序为______．

正确答案

a=5.2312＞5.230=1=5.240＞c=5.24-45，

函数y=x12在[0，+∞）上单调递增而5.24＞5.23

∴b＞a而a＞c

∴a，b，c从小到大的顺序为c＜a＜b

故答案为：c＜a＜b

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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