- 指数函数的实际应用
- 共1991题
（13分）
设幂函数
（1）若
（2）证明：
（3）对于任意的a、b、
正确答案
略
已知签字笔2元一只，练习本1元一本．某学生欲购买的签字笔不少于3只，练习本不少于5本，但买签字笔和练习本的总数量不超过10，则支出的钱数最多是______元．
正确答案
由题意，设购买的签字笔x只，练习本y本，则
故答案为15．
函数f（x）的图象与函数g（x）=(
1
3
)x的图象关于直线y=x对称，设φ（x）=f（4x-x2），则函数φ（x）的递减区间是______．
正确答案
∵函数f（x）的图象与函数 g(x)=(
∴f(x)= log13 x
∴f(4x-x2)=log13(4x-x2)①
∵①的定义域为（0，4）
令t=4x-x2，则t=4x-x2在0（0，2]单调递增，在[2，4）单调递减
而函数 y=log13t 在（0，+∞）单调递减
由符合函数的单调性可知函数的单调减区间是：（0，2]．
故答案为：（0，2]．
已知x＞1，则a=log23x，b=(
正确答案
∵x＞1，
∴a=log23x＜log231=0，
b=(
3
2
)x-1＞(
3
2
)0=1，
0＜c=(
2
3
)x＜(
2
3
)0=1，
∴b＞c＞a，
故答案为：b＞c＞a．
设a=(
正确答案
∵b=(
3
2
)-45=(
2
3
)45=(
4
9
)25，∴a，b，c都在幂函数y= x25的图象上，
又∵幂函数y=x25在（0，+∞）单调递增，且
∴a＞c＞b
故选A＞c＞b
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