- 指数函数的实际应用
- 共1991题
函数y=
正确答案
∵4-2x≥0，
∴2x≤22考察指数函数y=2x，它在R是增函数，
∴x＜2，
函数y=
故答案为（-∞，2]．
（12分）
学校欲在操场边上一直角三角形空地ABC上种植草坪，并需铺设一根水管EF（E在AC上，F在AB上）用于灌溉，已知∠A=30°，∠C=90°，BC=2a
（1）比较甲乙两种方案，哪一种方案更合理（EF的长较小的合理）；
（2）学校研究小组通过研究得出：无论D在BC的什么位置，总存在E，F两点，使△DEF为正三角形
正确答案
略
正确答案
（1）
（2）f（x）－x－2＞0
（3）{ x｜0＜x＜1或
（1）∵ 
（2）∵ g（x）=" ax2" + 2x 的定义域为（0，+∞）．
∵ g（1）=" 2" + a，g（－1）不存在，∴ g（1）≠－g（－1），
∴ 不存在实数a使得g（x）为奇函数． …………………… 6分
（3）∵ f（x）－x＞2， ∴ f（x）－x－2＞0，
即 
于是（x3－x2）－（x2－1）＞0，∴ x2（x－1）－（x－1）（x + 1）＞0，
∴（x－1）（x2－x－1）＞0， ∴ （x－1）（x－
∴ 结合x＞0得0＜x＜1或
因此原不等式的解集为 { x｜0＜x＜1或
不等式(
正确答案
由题意(
3
4
)x2-4x-1≥(
3
4
)-2x+2，由于y=(
3
4
)x是一个减函数，
∴-2x+2≥x2-4x-1，整理得x2-2x-3≤0
解得-1≤x≤3
故答案为[-1，3]
某种细菌在培养过程中，每15分钟分裂一次（由一个分裂成两个），这种细菌由1个分裂成4096个需经过______小时．
正确答案
∵细胞分裂一次时有21个细胞，
分裂2次时变为2×2=22个细胞，
分裂3次时变为2×2×2=23个细胞…，
∴当分裂n次时变为2n个细胞，故可得出2n=4096，
∵212=4096，
∴n=12，
∵细胞15分钟分裂一次，
∴细胞分裂12次所需的时间为12×15=180分钟=3小时．
故这种细菌由1个分裂为4096个，这个过程要经过3小时．
故答案为：3．
扫码查看完整答案与解析