指数函数的实际应用
共1991题

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指数函数的实际应用
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题型：简答题

简答题

（本题满分12分）已知函数是上的奇函数，当时，，

（1）判断并证明在上的单调性；

（2）求的值域；

（3）求不等式的解集。

正确答案

解：（1）设，则，

∵，

∴，即在上是增函数。

（2）∵，∴当时，；

∵当时，。

综上得的值域为。

（3）∵，又∵，∴，

此时单调递增， ∵，

∴时，。令，

即，

∴不等式的解集是

略

题型：填空题

填空题

在边长为30cm的正方形纸板的四角剪去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起（如图），做成一个无盖的方底盒子，盒子的底面边长是______cm时，盒子的容积最大．

正确答案

设小正方形边长为x，铁盒体积为V．

V=（30-2x）2•x=4x3-120x2+900x．

V′=12x2-240x+900=12（x-5）（x-15）．

∵30-2x＞0，

∴0＜x＜15．

∴x=5时，Vmax=2100．

∴盒子的底面边长是20cm时，盒子的容积最大

故答案为：20．

题型：填空题

填空题

设是定义在上、以1为周期的函数，若在上的值域为，则在区间上的值域为。

正确答案

略

题型：填空题

填空题

.设奇函数上是增函数，且对所有的,都成立，则t的取值范围是________________.

正确答案

略

题型：填空题

填空题

若不等式()x2-2ax＜23x+a2对任意实数x都成立，则a的取值范围为______．

正确答案

若不等式()x2-2ax＜23x+a2对任意实数x都成立，

即(

)x2-2ax＜

-(3x+a2)对任意实数x都成立，

即x2-2ax+3x+a2＞0恒成立

即△=（3-2a）2-4a2＜0

解得a＞

故a的取值范围为(，+∞)

故答案为：(，+∞)

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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