热门试卷

∵，∴，所以，，解得从而，∴

17。解：（1）由,

于是                 。。。。。。。。3分

,此函数在是单调减函数,

的值域为。                    。。。。。。。。。6分

（2）假定存在的实数m满足题设，即f（m2－m）f（3m4）由减函数的定义得：解得，且≠．      。。。。。。。。。8分

=

又g（x）在R上无极值

，解得              。。。。。。。。。。10分

要使复合命题为真命题，则

即符合条件的取值范围为           。。。。。。。。。。12分

略

(1)         (2) [1,+∞)

试题分析：(1)∵|x＋1|≥2|x|⇒x2＋2x＋1≥4x2⇒－≤x≤1，

∴不等式f(x)≥g(x)的解集为.

(2)若任意x∈R， |x＋1|2|x|＋a恒成立，即任意x∈R， |x＋1|－2|x|a恒成立，

令φ(x)＝|x＋1|－2|x|，则a φ(x)max，

又φ(x)＝

当x≥0时，φ(x)≤1；当－1≤x<0时，－2 ≤φ(x)<1；当x<－1时，φ(x)<－2.

综上可得：φ(x)≤1，

∴a1，即实数a的取值范围为[1,+∞)．

点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，求函数的最小值，函数的恒成立问题，属于中档题．