- 指数函数的实际应用
- 共1991题
若偶函数f（x）满足f（x）=2x-4（x≥0），则不等式f（x-2）＞0的解集是（ ）
正确答案
关于函数f（x）=3x-3-x（x∈R），下列结论，正确的是（ ）
①f（x）的值域为R；
②f（x）是R上的增函数；
③∀x∈R，f（-x）+f（x）=0成立．
正确答案
已知集合n={x|
正确答案
∵n={x|
∴
根据y=2x是单调递增函数可知-1＜x+1＜2
解得-2＜x＜1
而x∈Z
∴x=0，-1
∴n={0．-1}
故答案为：{0，-1}
函数f（x）=22x-2x+1+2的定义域为M，值域为[1，2]，给出下列结论：①M=[1，2]； ②M=（-∞，1]； ③M⊆（-∞，1]； ④M⊇[-2，1]； ⑤1∈M； ⑥0∈M．其中一定成立的结论的序号是______．
正确答案
由于f（x）=22x-2x+1+2=（2x-1）2+1∈[1，2]，
∴2x-1∈[-1，1]，即2x∈[0，2]
∴x∈（-∞，1]即函数f（x）=22x-2x+1+2的定义域（-∞，1]；
当函数的最小值为1时，仅有x=0，故 ⑥0∈M 正确，
当函数值为2时，仅有x=1满足，故⑤1∈M正确
又必有M⊆（-∞，1]； 故③正确
当M=[0，1]时，此时函数的值域是[1，2]，故④M⊇[-2，1]与②M=（-∞，1]不一定正确；
当x=2时，函数值为10，故 ①M=[1，2]不正确
综上，一定正确的结论的序号是③⑤⑥
故答案为③⑤⑥
不等式f（x）=
正确答案
由
于是A=（-∞，-2]∪（1，+∞）．
(
所以B=（-∞，a）．
因为A∩B=B，
所以B⊆A，
所以a≤-2，即a的取值范围是（-∞，-2]．
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