- 指数函数的实际应用
- 共1991题
已知R为全集，不等式2x≥
正确答案
（1）不等式2x≥
故A={x|x≥-1}．
因为函数y=
故B={x|0＜x≤2}．
（2）根据上面的结论得：CRB={x|x≤0，x＞2}．
所以：A∩CRB={x|-1≤x≤0，x＞2}．
已知集合A={x|log3（x-1）＜2}，B={x|(
1
3
)x＞3}则A∩CRB=______．
正确答案
∵log3（x-1）＜2⇔log3（x-1）＜log39⇔0＜x-1＜9⇔1＜x＜10
∴A=（1，10），
∵(
1
3
)x＞3⇔（3）-x＞3⇔-x＞1⇔x＜-1
∴B=（-∞，-1），CRB=[-1，+∞）
∴A∩CRB=（1，10）∩[-1，+∞）=（1，10）
故答案为 （1，10）
不等式f（x）=log（x2+x-2）的定义域为集合A，关于x的不等式(
正确答案
由 解得x≤-2或x＞1
于是A=（-∞，-2]∪（1，+∞）．
(
所以B=（-∞，a）．
因为A∩B=B，
所以B⊆A，
所以a≤-2，即a的取值范围是（-∞，-2]．
已知A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|log3（x2+x-3）=1}，C={x|3x2-7x+10=1}，且∅⊊A∩B，A∩C=∅，求实数a的值．
正确答案
因为B={x|log3（x2+x-3）=1}，所以B={2，-3}，
因为C={x|3x2-7x+10=1}，所以C={5，2}，
因为B={2，-3}，C={5，2}，且∅⊊A∩B，A∩C=∅，
则只有-3∈A，∴（-3）2-a（-3）+a2-19=0
即a2+3a-10=0，
即a=-5或a=2，当a=2时，A={5，-3}，
此时A∩C≠∅，与已知矛盾，
所以a=2舍去，
故a=-5．
已知集合A={x|lg|x|=0}，B={x|0＜2x+1＜4}，则A∩B=______．
正确答案
A={-1，1}，B={x|x＜1}，易知A∩B={-1}，故答案为 {-1}
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