- 指数函数的实际应用
- 共1991题
集合A={x|(
正确答案
∵集合A={x|(
∵A∪B=R，B=（a，+∞），
∴a∈（-∞，2）
故答案为：（-∞，2）．
命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0，对一切x∈R恒成立，命题q：函数f（x）=（3-2a）x是增函数，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．
正确答案
∵p∨q为真，p∧q为假，∴p为真，q为假，或p为假，q为真．
①当p为真，q为假时，
②当p为假，q为真时，
综上，实数a的取值范围是{a|a≤-2或1＜a＜2}．
设P：关于x的y=ax（a＞0且a≠1）是R上的减函数．Q：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域为R．如果P和Q有且仅有一个正确，求a的取值围．
正确答案
由函数y=ax（a＞0且a≠1）是R上的减函数可得，0＜a＜1
即使P正确的a的取值范围是：0＜a＜1（2分）
由函数y=lg（ax2-x+a）的定义域为R．可得ax2-x+a＞0恒成立
（1）当a=0时，ax2-x+a=-x不能对一切实数恒大于0．
（2）当a≠0时，由题意可得，△=1-4a2＜0，且a＞0
∴a＞
故Q正确：a＞
①若P正确而Q不正确，则
②若Q正确而P不正确，则
故所求的a的取值范围是：0＜a≤
设命题p：f（x）=ax是减函数，命题q：关于x的不等式x2+x+a＞0的解集为R，如果“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则实数a的取值范围是______．
正确答案
若命题p：f（x）=ax是减函数真命题，则0＜a＜1，
若命题q：关于x的不等式x2+x+a＞0的解集为R，为真命题，则1-4a＜0，则a＞
又∵“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则p，q恰好一真一假
当命题p为真命题，命题q为假命题时，0＜a≤
当命题p为假命题，命题q为真命题时，a≥1
故满足条件的实数a的取值范围是(0，
故答案为：(0，
下列4个命题：p1：∃x∈(0，+∞)，(
正确答案
根据幂函数的单调性，若x∈（0，+∞），则对应幂函数为增函数
∵
1
2
)x＞(
1
3
)x，故p1为假命题；
若x∈（0，1），则log12x＞log13x＞0，故p2为真命题；
当x∈(0，
当x∈(0，
1
2
)x＜1，log13x＞1，故p4为真命题；
故答案为：p2，p4
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