- 指数函数的实际应用
- 共1991题
若集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={y|y=2x，x≤1}，则A∩B=______．
正确答案
集合A={x|x2-2x-3≤0}={x|-1≤x≤3}，
B={y|y=2x，x≤1}={y|0＜y≤2}，
所以A∩B=}={x|-1≤x≤3}∩{y|0＜y≤2}={x|0＜x≤2}=（0，2]．
故答案为：（0，2]．
已知函数f（x）=
（1）若f（m）=6，求f（-m）的值；
（2）若f（1）=3，求f（2）及f(
正确答案
（1）∵f（-x）=
∴f（x）为偶函数
∴f（-m）=f（m）=6．
（2）∵f（1）=3
∴a+
∴(a+
∴a2+
∴f（2）=17
∵(a12+a-12)2=a+2+
∴a12+a-12=2
∴f(
指数函数y=f（x）=ax的图象经过（2，4）点，那么f(
正确答案
指数函数的解析为：y=ax
∵函数的图象经过（2，4）点，
∴4=a2
∴a=2
∴指数函数的解析式为y=2x．
那么f(
故答案为16
已知y=f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，x∈[0，1]时，f(x)=
（Ⅰ）求x∈[-1，0）时，y=f（x）解析式，并求y=f（x）在x∈[0，1]上的最大值；
（Ⅱ）解不等式f(x)＞
正确答案
（1）∵y=f（x）为奇函数，
∴f（0）=0，
∴a=-1，当x∈[-1，0）时，-x∈（0，1]
∴f（x）=-f（-x）=
当x∈[-1，0）时，f（x）=1-
∴y=f（x）在[0，1]上是增函数
∴f(x)max=f(1)=
（2）∵f（x）=
∴
某汽车租赁公司有100辆车，当每辆车月租金为3000元时，可全部租出；若每辆车月租金增加50元，就有一辆不能租出；租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出去的车则需要50元．
（1）当每辆车月租金为3600元时，可租出多少辆车？
（2）每辆车月租金定为多少时，租赁公司收益最大？是多少？
正确答案
（1）由题意，当每辆车月租金为3600元，出租车辆减少
100-
（2）设月租金为x元，租赁公司收益是y元y=(x-150)•(100-
x=4050时，函数取得最大值
答：每辆车月租金为4050元时，即租出79辆车，租赁公司收益最大，为307050元..
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