热门试卷

若p真，∵2x-x2=-（x-1）2+1≤1，(

1

3

)x+4＞4，

∴1＜m≤4，若q真，则7-2m＞1，即m＜3．

∵命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，

∴p真q假或p假q真．

当p真q假时，1＜m≤4，且m≥3，∴3≤m≤4．

当p假q真时，m≤1或m＞4，且m＜3．∴m≤1．

故实数m的取值范围是{m|3≤m≤4或m≤1}．

故答案为：{m|3≤m≤4或m≤1}．

①函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的定义域是R，

函数g（x）=log aax（a＞0且a≠1）的定义域也是R，故①正确；

②函数f（x）=x3的值域是R，函数g（x）=3 x的值域是R+，故②不正确；

③函数f（x）=（x-1）2在（0，1]上是减函数，在[1，+∞）上是增函数，

g（x）=2 x-1在（0，+∞）上是增函数，故③不正确；

④如果函数f（x）有反函数f -1（x），则f（x+1）的反函数是f -1（x）-1，故④不正确．

故答案为：②③④．

由题意，命题p：不等式|x|+|x-1|＞a的解集为R，由于|x|+|x-1|≥1，故a＜1

命题q：f（x）=-（5-2a）x是减函数．可得5-2a＞1，解得a＜2

∵p，q中有且仅有一个为真命题

若p真，q假，此时实数a的取值范围是∅

若p假，q真，此时实数a的取值范围是1≤a＜2

综上得p，q中有且仅有一个为真命题，则实数a的取值范围是[1，2）

故答案为[1，2）

∵函数y=cx在R上单调递减

∴0＜c＜1

即P：0＜c＜1

∵x+|x-2c|＞1不等式的解集为R．∴函数y=x+|x-2c|在R上恒大于1．

而x+|x-2c|=可知x+|x-2c|的最小值为2c，则根据题意可得，2c＞1

即Q：c＞

∵p和Q有且仅有一个正确

①若P正确，Q错误，则，则0＜c≤

②若P错误，Q正确，则，则c≥1

综上可得，0＜c≤或c≥1

故答案为：（0，]∪[1，+∞）