热门试卷

（1）∵f（-x）==-f（x），∴f（x）为奇函数

（2）f(x)==1-

在（-∞，+∞）上任取x1，x2，且x1＞x2

∴f(x1)-f(x2)=-=

而y=10x在R上为增函数，∴102x1＞102x2，即f（x1）＞f（x2）

∴f（x）在R上为增函数．

（3）102x=，而102x＞0，即＞0，∴-1＜y＜1．

所以f（x）的值域是（-1，1）．

（1）由2x-2≠0⇒x≠1，故定义域为{x∈R|x≠1}；

（2）解法1：由2x=＞0⇒2y(y-3)＞0，故值域为{y∈R|y＞3或y＜0}

解法2：设2x=t，则y==3+(t＞0)，由＞0或＜-，

进一步可得值域为{y∈R|y＞3或y＜0}．

（Ⅰ）由题意得  （3分）

解方程组得  ，

即得函数的定义域为  {x|-1＜x≤}  （6分）

（Ⅱ）任取x1＜x2∈R有  f(x2)-f(x1)=ax2-ax1=ax1(ax2-x1-1) （8分）

因为0＜a＜1，x1＜x2∈R，ax2-x1＜1

所以，ax1(ax2-x1-1)＜0（10分）

即f（x2）-f（x1）＜0

所以函数y=ax在R上是减函数．（12分）