- 指数函数的实际应用
- 共1991题
（1）不用计算器计算：log3
（2）若xlog32=1，求4x+4-x的值．
正确答案
（1）log3
（2）若xlog32=1，则2x=3，所以4x+4-x=32+3-2=
将进货单价为8元的商品按10元销售时，每天可卖出100个，若这种商品销售单价每涨1元，日销售量应减少10个，为了获得最大利润，此商品的销售单价应定为多少元？
正确答案
设商品的销售单价应定为x元则商品销售单价涨了（x-10）元，日销售量应减少10（x-10）个，获利y元
则有y=（x-8）[100-10（x-10）]
=-10x2+280x-1600（x＞10）
其对称轴x=14，开口向下
故当x=14时，y最大
答：为了获得最大利润，此商品的销售单价应定为14元
解下列不等式：
（1）(
正确答案
（1）∵0＜
∴y=（
又∵(
∴3x+1≥x-2，（5分）
解得x≥-
故(
（2）∵7＞1
∴y=log7x为增函数
又∵log73x＜log7（x2-4）
∴
解得：x＞4．（8分）
故log73x＜log7（x2-4）的解集为（4，+∞）
建造一个容积为6400立方米，深为4米的长方体无盖蓄水池，池壁的造价为每平方米200元，池底的造价为每平方米100元．
（1）把总造价y元表示为池底的一边长x米的函数；
（2）蓄水池的底边长为多少时总造价最低？总造价最低是多少？
正确答案
（本小题满分13分）已知函数
（Ⅰ）求函数在点（1, 
（Ⅱ）求函数
（Ⅲ）对于曲线上的不同两点
正确答案
解：（I）y=2…………………………………(4分)
（Ⅱ）
当
当x=1时，
（Ⅲ）设切点
弦AB的斜率为
由已知得，
所以，弦
略
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