热门试卷

（1）当0≤x≤480时，

g(x)=400×(x-x2)-(10000+240x)…（1分）

=-x2+160x-10000…（2分）

当480＜x≤600时，

g(x)=400×x-(10000+240x)=40x-10000…（4分），

所以g(x)=…（6分）

（2）当0≤x≤480时，

g(x)=-x2+160x-10000=-(x-320)2+15600…（8分），

因为-＜0，320∈[0，480]，

所以当x=320时，g（x）取得最大值15600元…（10分）；

当480＜x≤600时，

g（x）=40x-10000，

因为40＞0，

所以当x=600时，g（x）取得最大值40×600-10000=14000元…（12分）．

因为15600＞14000，所以该企业日销售利润最大为15600元…（13分）．

（1）当x-1=0时，x=1时

f（x）=ax-1+1=a0+1=2

故函数f（x）=ax-1+1（a＞0，a≠1）过定点（1，2）

（2）当a＞1时，函数f（x）=ax-1+1为增函数

则不等式f（x）＞2可化为f（x）＞f（1）

解得x＞1

则不等式f（x）＞2的解集为（1，+∞）

当0＜a＜1时，函数f（x）=ax-1+1为减函数

则不等式f（x）＞2可化为f（x）＜f（1）

解得x＜1

则不等式f（x）＞2的解集为（-∞，1）

（1）∵价格函数为：f(x)=[(x-6)2+33]，（x∈N，1≤x≤12），∴当x=6时，f（x）取得最小值，

即第6月的价格最低，最低价格为16.5元；

（2）设第x月的销售收入为y（万元），依题意有y=(x2-12x+69)(x+12)=(x3-75x+828)，

对y求导，得：y′=(3x2-75)=(x+5)(x-5)，

所以，当1≤x≤5时，y'≤0，y递减；

当5≤x≤12时，y'≥0，y递增，

所以，当x=5时，y最小，即第5个月销售收入最少；

答：2011年在第5月的销售收入最低．

（1）由题意得，货船每小时的燃料费用与货船速度的平方成正比

则每小时燃料费用为0.6x2（其中0＜x≤50），全程所用时间为 小时；

则全程运输成本为y=（0.6x2+960）•…（3分）

即y=300(x+)，(0＜x≤50)…（4分）

（2）函数y=300(x+)≥300×2=24000，…..（6分）

根据基本不等式成立的条件可知，当x=，时取等号，此时x=40…（7分）

所以为使运输成本最低，货船应以40海里/小时的速度行驶．…．（8分）