热门试卷

（Ⅰ）∵第一次释放有害气体am3，

∴第二次释放有害气体后（净化之前），车间内共有有害气体（a+ar%）m3，第三次释放有害气体后（净化之前），车间内共有有害气体[a+（a+ar%）r%]m3，…（2分）

∵6.5小时共释放出6次有害气体，且有害气体的含量逐次递增，

∴要使该车间能连续正常生产，在最后一次释放有害气体后（净化之前），车间内有害气体总量不得超过1.25am3，

即必须要有a+ar%+a（r%）2+…+a（r%）5≤1.25a，

即a•≤1.25a．…（4分）

∵当r=20时，＜==1.25，

∴当r=20时，该车间能连续生产6.5小时．…（6分）

（Ⅱ）设r%=0.2+x（x＞0）满足条件，即要有≤1.25，

即（0.2+x）6≥1.25•x．（*）…（8分）

∵（0.2+x）6=0.26+6（0.2）5x+…＞0.26+6（0.2）5x，

要使（*）成立，只要0.26+（0.2）5•16x-1.25x≥0即可，…（10分）

∴可取x=＞0，

∴取r=20+100•，就可使该车间连续生产6.5小时．…（12分）

（1）∵函数g（x）=（a+1）x-2+1（a＞0）的图象恒过定点A，

∴A（2，2）…2分

又点A在函数f（x）上，

∴f（2）=log3(2+a)=2，

∴2+a=(

3

)2=3，

∴a=1…4分

（2）f（x）＜log 3a⇔log3(x+1)＜log31=0…6分

⇒0＜x+1＜1⇒-1＜x＜0

⇒不等式的解集为{x|-1＜x＜0}…8分

（3）|g（x+2）-2|=2b

⇒|2x+1-2|=2b⇒|2x-1|=2b…10分

若x＜0，0＜2x＜1，

∴-1＜2x-1＜0；

∴0＜|2x-1|＜1；

若x＞0，则2x＞1，

∴2x-1＞0；

∴0＜2b＜1，故b的取值范围为（0，）…12分

（1）求导函数可得T′=3at2+2bt+c

∵该物体的温度在早上8：00与下午16：00有相同的变化率

∴T′（-4）=T′（4），∴12a-8b+c=12a+8b+c，∴b=0

∵该物体在早上8：00的温度为8℃，中午12：00的温度为60℃，下午13：00的温度为58℃

∵该物体在早上8：00的温度为8℃，中午12：00的温度为60℃，下午13：00的温度为58℃

∴，

∴a=1，b=0，c=-3，d=60

∴T（t）=t3-3t2+60（-12≤t≤12）；

（2）T′=3t2-3=3（t+1）（t-1），

令T′＞0，可得t＜-1或t＞1；令T′＜0，可得-1＜t＜1

∴函数在（-2，-1）上单调递增，在（-1，1）上单调递减，在（1，2）上单调递增

∵T（-2）=58，T（-1）=62，T（1）=58，T（2）=62

∴t=-1或t=2时，T（t）取到最大值62，说明在上午11：00与下午14：00，该物体温度最高，最高温度是62℃；

（3）由题意可得该物体在8：00到16：00这段时间内的平均温度为：

(t3-3t2+60)dt=(t4-t3+60t=14．

所以该物体在8：00到16：00这段时间内的平均温度14℃．

（1）设书旗集团用于水上运动项目的投资为x（x∈[0，100]）百万元，四年总的预期利润为y百万元．…（2分）

根据题意有y=0.25(100-x)++10．…（4分）

y=-0.25x++35，x∈[0，100]．

即y=-0.25(-2)2+36，∈[0，10]．

所以当=2，x=4时，ymax=36．…（7分）

即书旗集团用于水上运动项目的投资为4百万元，投资96百万元用于地产，总的预期利润最大为36百万元．…（8分）

（2）由（1）知，在上缴资源占用费前ymax=36，而x=100时，ymin=20．…（10分）

从2012年到2014年书旗集团上缴资源占用费共为2+3+4=9百万元．…（12分）

这四年总的预期利润中值为-9=19．

由于=19%＞18%．所以书旗集团投资是成功的．…（16分）