热门试卷

现有细胞100个，先考虑经过1、2、3、4个小时后的细胞总数，

1小时后，细胞总数为×100+×100×2=×100；

2小时后，细胞总数为××100+××100×2=×100；

3小时后，细胞总数为××100+××100×2=×100；

4小时后，细胞总数为××100+××100×2=×100；

可见，细胞总数y与时间x（小时）之间的函数关系为：y=100×()x，x∈N*

由100×()x＞1010，得()x＞108，两边取以10为底的对数，得xlg＞8，

∴x＞，∵=≈45.45，

∴x＞45.45．

答：经过46小时，细胞总数超过1010个．

命题p为真时，△=（a-1）2-4a2＜0，即a＜-1或a＞．

命题q为真时，2a2-a＞1，解得 a＜-，或 a＞1．

∵p或q为真，p且q为假，∴p和q一真一假．

当p真q假时，则 ，即 ＜a ≤1；

当p假q真时，则 ，-1≤a＜-．

综上所述：实数a的取值范围为 {a|＜a≤1 或-1≤a ＜-}．

由题意，（1）买1个茶壶赠送1个茶杯，y1=20×4+5（x-4）=5x+60，（x≥4）；

（2）按总价打9.2折付款．y2=（20×4+5x）×9.2=4.6x+73.6，（x≥4）；

由y1=y2，即5x+60=4.6x+73.6，得x=34．

∴当x=34时，两种办法付款相同

由y1＜y2，即5x+60＜4.6x+73.6，得4≤x＜34

∴当4≤x＜34时，按优惠办法（1）更省钱；

由y1＞y2，即5x+60＞4.6x+73.6，得x＞34

∴当x＞34时，按优惠办法（2）更省钱．

（1）当T≤30时，选择丙方案合算；

当T＞30时，由30+3（T-30）≤50，得30＜T≤36，此时选择丙方案合算；（2分）

当36≤T≤60时，选择乙方案合算；（4分）

当T＞60时，由50+3（T-60）≤70，得60＜T≤66，此时选择乙方案合算；

当T≥66，选择甲方案合算．

综上可得，当T∈（66，+∞）时，选择甲方案合算．（6分）

（2）因为f（n+1）-f（n）=所以{f（n）}为首项f（1）=60，公差d=的等差数列，且每月上网时间逐月递增．令T=≥66得n≥9，可知前9个月选择乙方案，最后3个月选择甲方案上网花费最少．

此时，一年的上网总费用为[50+3(-60)]+3×70=450+-（n-1）+210=450+81+210=741

即一年内公司最少会为王先生花费上网费741元（12分）