热门试卷

（1）∵a⊥b，∴a·b＝0，而a＝（3sinα，cosα），b＝(2sinα, 5sinα－4cosα)，

故a·b＝6sin2α＋5sinαcosα－4cos2α＝0。

由于cosα≠0，∴6tan2α＋5tanα－4 ＝0，解之，得tanα＝－，或tanα＝。

∵α∈（），tanα＜0，故tanα＝（舍去），∴tanα＝－。

（2）∵α∈（），∴。

由tanα＝－，求得，＝2（舍去）。

∴，

cos()＝

＝ ＝。

（1）＝（＝－6＋＋2＝；

（2），同理得，

所以，又，所以＝120°。

（1）① 设，即，取，所以是的生成函数。

② 设，即，

则，该方程组无解，所以不是的生成函数。

（2）

若不等式在上有解，

，即

设，则，，

，故，。

（3）由题意，得

（i）若，则在上递减，在上递增，

则，所以，得

（ii）若，则在上递增，则，

所以，得

（iii）若，则在上递减，则，故，无解

综上可知，

（1），当时，切线 …2分

（2）……………4分

（3）当时,直线的图像下方，得

问题等价于对任意恒成立.    ……………5分

当时，令，

令，，

故在上是增函数

由于

所以存在，使得。

则；，

即；

知在递减，递增

   …………10分

 又 ，，所以=3.  ………………    12分