相等向量与相反向量
共108题

· 相等向量与相反向量

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题型：单选题

单选题 · 5 分

已知是单位向量，=0.若向量满足则的最大值为（）

B2－

正确答案

解析

略

知识点

相等向量与相反向量

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知函数的图象在点与点处的切线互相垂直，并交于点，则点的坐标可能是

正确答案

解析

由题，，，则过两点的切线斜率，，又切线互相垂直，所以，即.两条切线方程分别为，联立得，∵，∴，代入，解得，故选。

知识点

相等向量与相反向量

题型：简答题

简答题 · 12 分

如图, 已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC,CE∥BG，且，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2.

（1）求证:EC⊥CD ；

（2）求证：AG∥平面BDE；

（3）求：几何体EG-ABCD的体积。

正确答案

见解析

解析

（1）证明：由平面ABCD⊥平面BCEG，

平面ABCD∩平面BCEG=BC, 平面BCEG,

EC⊥平面ABCD，…………3分

又CD平面BCDA, 故 EC⊥CD…………4分

（2）证明：在平面BCDG中，过G作GN⊥CE交BE于M，连

DM，则由已知知；MG=MN，MN∥BC∥DA,且

MG∥AD,MG=AD，故四边形ADMG为平行四边形，

AG∥DM……………6分

∵DM平面BDE，AG平面BDE， AG∥平面BDE…………………………8分

（3）解： …………………… 10分

…………………………………………12分

知识点

相等向量与相反向量

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知向量，，若向量，则（）

正确答案

解析

知识点

相等向量与相反向量

题型：单选题

单选题 · 5 分

双曲线的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为

正确答案

解析

略

知识点

相等向量与相反向量

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知向量，且∥，则实数的值是

正确答案

解析

易知：，因为∥，所以。

知识点

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题型：简答题

简答题 · 14 分

19．已知抛物线C：y＝ax2(a＞0)，直线y＝x＋2交抛物线C于A、B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线交抛物线C于点N.

（Ⅰ）证明：抛物线C在N点处的切线l与AB平行；

（Ⅱ）是否存在实数a，使得＝0.若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

正确答案

解析

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题型：单选题

单选题 · 5 分

10．设函数函数的各极大值之和为（）

正确答案

解析

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相等向量与相反向量

题型：单选题

单选题 · 5 分

1．复数满足(为虚数单位)，则 =（）

正确答案

解析

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题型：单选题

单选题 · 5 分

2．若a、b是空间两条不同的直线，α，β是空间的两个不同的平面，则a⊥α的一个充分不必要条件是（）

Aa∥β，α⊥β

Ba⊂β，α⊥β

Ca⊥b，b∥α

Da⊥β，α∥β

正确答案

解析

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