热门试卷

1 单选题 · 5 分

设向量，满足,，则

1 简答题 · 12 分

如图，四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠BAD＝90°，BC＝2AD，△PAB和△PAD都是边长为2的等边三角形。

(1)证明：PB⊥CD；

(2)求点A到平面PCD的距离。

1 简答题 · 13 分

在等差数列中，已知公差，是与的等比中项.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，记，求.

1 填空题 · 5 分

已知正方形的边长为，点是边上的动点，则的值为_______；的最大值为_______。

1 简答题 · 14 分

如图1，在中，，分别为的中点，点为线段上的一点，将沿折起到的位置，使，如图2。

（1）求证：平面；

（2）求证：；

（3）线段上是否存在点，使平面？说明理由。

1 简答题 · 14 分

平面内与两定点、（）连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上、两点所成的曲线C可以是圆、椭圆或双曲线。

（1）求曲线C的方程，并讨论C的形状与m值得关系；

（2）当m=1时，对应的曲线为；对给定的，对应的曲线为。设、是两个焦点。试问：在上，是否存在点N，使得的面积。若存在，求的值；若不存在，请说明理由。

1 填空题 · 5 分

如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是。

1 填空题 · 5 分

已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则＝__________.

1 单选题 · 5 分

设向量满足,,则

1 填空题 · 5 分

如图4，在平行四边形ABCD中，AP⊥BD，垂足为P，且= .

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