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1 单选题 · 5 分

设向量满足,,则

A

B

C

D

1 简答题 · 12 分

如图,四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠BAD=90°,BC=2AD,△PAB和△PAD都是边长为2的等边三角形。

(1)证明:PB⊥CD;

(2)求点A到平面PCD的距离。

1 简答题 · 13 分

在等差数列中,已知公差的等比中项.

(1)求数列的通项公式;

(2)设,记,求.

1 填空题 · 5 分

已知正方形的边长为,点边上的动点,则的值为_______;的最大值为_______。

1 简答题 · 14 分

如图1,在中,分别为的中点,点为线段上的一点,将沿折起到的位置,使,如图2。

(1)求证:平面

(2)求证:

(3)线段上是否存在点,使平面?说明理由。

1 简答题 · 14 分

平面内与两定点)连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹,加上、两点所成的曲线C可以是圆、椭圆或双曲线。

(1) 求曲线C的方程,并讨论C的形状与m值得关系;

(2)当m=1时,对应的曲线为;对给定的,对应的曲线为。设是两个焦点。试问:在上,是否存在点N,使得的面积。若存在,求的值;若不存在,请说明理由。

1 填空题 · 5 分

如图,在矩形中,的中点,点在边上,若,则的值是   。

1 填空题 · 5 分

已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点,则=__________.

1 单选题 · 5 分

设向量满足,,则

A

B

C

D

1 填空题 · 5 分

如图4,在平行四边形ABCD中 ,AP⊥BD,垂足为P,=      .

下一知识点 : 向量的减法及其几何意义
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