- 相等向量与相反向量
- 共108题
11．已知等腰直角△ABC，∠B＝90°，AB＝2，点M是△ABC内部或边界上一动点，N是边BC的中点，则
正确答案
解析
知识点
15．设向量a与b的夹角为θ，a＝（2，1），a＋3b＝（5，4），则sinθ＝________．
正确答案
解析
知识点
14．若非零向量
正确答案
解析
试题分析：设
考查方向
解题思路
由
易错点
对题所给条件不知如何应用导致本题没有思路。
知识点
21.已知函数f(x)=ex+ax+b（a，b∈R，e是自然对数的底数）在点(0,1)处的切线与x轴平行. （Ⅰ）求a，b的值； （Ⅱ）若对一切x∈R，关于x的不等式f(x)≥(m-1)x+n恒成立，求m+n的最大值．
正确答案
解析
求导得由题意可得且
解得（Ⅱ）方法一：由（Ⅰ）知
所以不等式可化为
令则
当恒成立，则R上单调递增，没有最小值，故不成立。
当，解当，解得
即当时，单调递减，当时，调递增。
故当取得最小值
即
令，则令，则
当递增，当单调递减，
故当时，得最大值，所以，
即得最大值为.
方法二：由（Ⅰ）知
所以不等式可化为
即函数的图象恒在直线的上方，易知，
要使取得最大值，则需与相切，设切点为，
则有，联立解得，
所以
以下解法同上
考查方向
解题思路
解题步骤如下：
先将点(0,1)代入函数解析式，然后求导代值即可建立关于a,b的方程组。构造函数，然后对参数m分类讨论。3、涉及恒成立问题，转化成求函数的最值.
易错点
1、本题易在讨论m得取值范围时发生错误 。2、本题不容易构造函数，讨论其单调性，求其最值，导致题目无法进行。
知识点
5.已知平面向量
A2
B
C1
D3
正确答案
考查方向
解题思路
本题考查平面向量的模的计算，解题步骤如下：
1、由题可知，易得
2、由
B选项不正确，C选项不正确，D选项不正确，所以选A选项。
易错点
本题易在应用数量积的公式时发生错误。
知识点
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