二倍角的正弦
共33题

· 二倍角的正弦

二倍角的正弦
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题型：单选题

单选题 · 5 分

若a∈（0，），且sin2a+cos2a=，则tana的值等于

正确答案

解析

,而a∈（0，），则

知识点

同角三角函数间的基本关系二倍角的正弦二倍角的余弦

题型：填空题

填空题 · 5 分

在中，角所对的边分别为，若，，则

正确答案

解析

略

知识点

同角三角函数间的基本关系二倍角的正弦正弦定理余弦定理

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数。

（1）求函数的最小正周期和值域；

（2）若，求的值。

正确答案

（1）f（x）的最小正周期为2，值域为

（2）

解析

（1）由已知，f（x）=

所以f（x）的最小正周期为2，值域为。

（2）由（1）知，f（）=

所以cos（）。

所以

，

知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的定义域和值域三角函数中的恒等变换应用二倍角的正弦二倍角的余弦

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知sinα－cosα＝，α∈(0，π)，则sin2α＝(　　)

A－1

正确答案

解析

将sinα－cosα＝两端同时平方得，(sinα－cosα)2＝2，整理得1－2sinαcosα＝2，于是sin2α＝2sinαcosα＝－1，故选A

知识点

二倍角的正弦

题型：填空题

填空题 · 4 分

已知函数，则函数的最小正周期为__________。

正确答案

解析

略

知识点

三角函数的周期性及其求法二倍角的正弦

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数.

（1）求的值；

（2）求的最大值和最小正周期；

（3）若,是第二象限的角,求.

正确答案

见解析。

解析

（1）

（2）

（3）

由（2）可知

知识点

三角函数的周期性及其求法三角函数中的恒等变换应用二倍角的正弦三角函数的最值

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数，R 。

(1) 求函数的最小正周期和值域；

（2）若，且，求的值。

正确答案

见解析。

解析

（1）解：∵，

∴ 函数的最小正周期为.

∵R，，

∴.

∴ 函数的值域为.

（2）解法1：∵，

∴.

∴

解法2：∵，

∴ .

∴.

两边平方得.

∴ .

知识点

三角函数的周期性及其求法余弦函数的定义域和值域二倍角的正弦

题型：简答题

简答题 · 12 分

在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且角A、B都是锐角，a=6，b=5 ，.

（1）求和的值；

（2）设函数，求的值.

正确答案

见解析。

解析

（1）由正弦定理，得.

∵A、B是锐角，∴ ，

，

由，得

（2）由（1）知，

∴

知识点

诱导公式的作用二倍角的正弦正弦定理余弦定理

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知，那么的值是（）

正确答案

C,D

解析

略

知识点

同角三角函数间的基本关系二倍角的正弦

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知s1n（，则

B-

D-

正确答案

解析

略

知识点

二倍角的正弦

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