二倍角的正弦
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· 二倍角的正弦

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题型：单选题

单选题 · 5 分

函数的最小正周期为

正确答案

解析

略

知识点

三角函数的周期性及其求法诱导公式的作用二倍角的正弦

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点.

（1）求的值；

（2）若函数，

求函数在区间上的取值范围，

正确答案

见解析。

解析

（1）因为角终边经过点，所以

，， ------------3分

---------6分

（2），--------8分

----10分

，

故：函数在区间上的取值范围是-------12分

知识点

任意角的三角函数的定义三角函数的恒等变换及化简求值正弦函数的定义域和值域三角函数中的恒等变换应用二倍角的正弦

题型：简答题

简答题 · 12 分

在锐角△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足.

(1)求B的大小；

(2)如果b=，求△ABC的面积S△ABC。

正确答案

见解析。

解析

(1)解：

∵0<2B<π，，

(2)由

∵b=，，由余弦定理，得：

解得（舍去负根）

∴ ( 面积单位 )

知识点

两角和与差的正弦函数二倍角的正弦正弦定理

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数

（1）求函数的定义域和最小正周期；

（2）若求的值。

正确答案

见解析。

解析

（1）由解得，

所以函数的定义域为--

的最小正周期-

（2）解法1：由-

且，-

∴-

【解法2：由得，

代入得，

∴，又，-

∴

知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的定义域和值域两角和与差的正弦函数二倍角的正弦

题型：简答题

简答题 · 10 分

已知是三内角，向量，且

（1）求角.

（2）若，求

正确答案

见解析。

解析

（1）∵, ∴ , 即.

, .

∵, ∴ . ∴.-----------------------5分

（2）由题知，整理得

∴ ∴.

∴或.--------------------------------------------------8分

而使，舍去. ∴.---------------------------10分

知识点

同角三角函数间的基本关系弦切互化三角函数中的恒等变换应用二倍角的正弦数量积的坐标表达式

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