· 三角恒等变换

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二倍角的正弦
共33题

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1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

18．已知函数

（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；

（2）若，求的值。

正确答案

（1）已知函数

∴

令

则

即函数的单调递减区间是

（2）由已知

∴ 当时，

解析

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知识点

同角三角函数间的基本关系三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性二倍角的正弦

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

5．若,则的值为（）

A

B

C

D

正确答案

A

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知识点

同角三角函数间的基本关系三角函数中的恒等变换应用二倍角的正弦

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

16．在分别是内角A、B、C的对边，已知

（1）求面积；

（2）设D为AC中点，求的值。

正确答案

解：由题意得

B为锐角，且

（1）

（2）

解析

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知识点

同角三角函数间的基本关系二倍角的正弦平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

19．已知

（1）求的值；

（2）求的值

正确答案

，

∴

（1）

（2）

解析

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知识点

同角三角函数间的基本关系两角和与差的正切函数二倍角的正弦二倍角的余弦二倍角的正切

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

15．已知函数.

（1）求函数的最小正周期和值域；

（2）若,求的值.

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的定义域和值域三角函数中的恒等变换应用二倍角的正弦

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

17．已知sin2θ(1+ctgθ)+cos2θ(1+tgθ)=2， (0，2π)，求的值

正确答案

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知识点

三角函数的恒等变换及化简求值弦切互化二倍角的正弦二倍角的余弦

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

18．已知A，B，C是△ABC的三内角，向量，且

（1）求角A；

（2）若，求。

正确答案

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知识点

弦切互化三角函数中的恒等变换应用二倍角的正弦平面向量数量积的运算

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

16.已知

（1）求的值；

（2）求的值。

正确答案

解析

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知识点

同角三角函数间的基本关系两角和与差的余弦函数两角和与差的正弦函数二倍角的正弦

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

15．已知，则的值为________。

正确答案

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知识点

三角函数的化简求值弦切互化二倍角的正弦二倍角的余弦

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

3．若，则（）

A

B

C

D

正确答案

B

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知识点

诱导公式的作用二倍角的正弦

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