热门试卷

（1）当时，.

因为函数图像在点处的切线方程为.

所以切点坐标为，并且

解得. (4分)

（2）由（1）得，当时，，

令可得或，

在和上单调递减，在上单调递增，

对于部分：的最大值为；

当时，，

当时，恒成立，，

此时在上的最大值为；

当时，在上单调递增，且.

令，则，所以当时，

在上的最大值为；

当时，在上的最大值为.

综上可知，当时，在上的最大值为；

当时，在上的最大值为. (8分)

（3），根据条件，的横坐标互为相反数，

不妨设，，.

若，则，

由是直角得，，

即，

即.此时无解；  (10分)

若，则. 由于的中点在轴上，且，

所以点不可能在轴上，即. 同理有，

即，. 

由于函数的值域是，

实数的取值范围是即为所求.  (12分)

（1）连结，因为是圆的内接四边形，所以 . 又，所以△∽△，即有.  而，所以.又是的平分线，所以，

从而. (5分)

（2）由条件得，设，根据割线定理得

，即

所以，即，解得，即.  (10分)

（1）证明：当时，，

又，

（2）解：，，当时，两式相减得

，

，，，为等差数列，公差.（）

，，成等比数列，，

，

代入（1）解得，也满足通项公式

（3）证明：

（1）原不等式等价于或或，

因此不等式的解集为. (5分)

（2）由于的定义域为，则在上无解.

又，的最小值为2，

所以，即.  (10分)

（1）证明：连结交于点，连结，则和分别为和的中点，所以∥，而，，所以∥平面.  (6分)

（2）因为∥平面，所以点和到平面的距离相等，从而有.  (12分)

（1）因为喜爱篮球的学生数为，所以补充完整的列联表如下：

 (3分)

（2）由（1）可知.

又，因此可以断定在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关系.  (7分)

（3）从喜欢打羽毛球、喜欢乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名可以出现下面30种情形：

，，，，，，，，

，，，，，，，，

，，，，，，，，

，，，，，.

其中和全被选中的仅有5种情形：，，，，.

那么和不全被选中的情形有25种，因此所求的和不全被选中的概率为 (12分)

解析：

（1）2乘2列联表

.

所以没有99%的把握认为月收入以5500为分界点对“楼市限购令”的态度有差异.  …………6分

（2）从月收入在[15，25） ，[25，35）的被调查人中各随机选取1人，共有50种取法，

其中恰有两人都不赞成“楼市限购令”共有2种取法，所以至多1人不赞成“楼市限购令”共有48种方法，所以…………12分