- 导数与积分
- 共1403题
已知函数f（x）的图象与函数h（x）=x++2的图象关于点A（0，1）对称。
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=x2•[f（x）﹣a]，且g（x）在区间[1，2]上为增函数，求实数a的取值范围。
正确答案
见解析。
解析
（1）设f（x）的图象上任一点P（x，y），
则点P关于点A（0，1）对称P′（﹣x，2﹣y）在h（x）的图象上，
∴2﹣y=﹣x﹣+2，得y=
（2）由（1）得，g（x）=x2•[f（x）﹣a]=x2•[
则g′（x）=3x2﹣2ax+1，
∵g（x）在区间[1，2]上为增函数，
∴3x2﹣2ax+1≥0在区间[1，2]上恒成立，
即a≤（
∵y=
则a≤
知识点
已知长方形ABCD，
（1）求以A，B为焦点，且过C，D两点的椭圆P的标准方程；
（2）已知定点E（—1，0），直线
正确答案
见解析
解析
（1）由题意可得点A，B，C的坐标分别为
设椭圆的标准方程是
（2）将
设
因为以
而
如果
知识点
在
（1）求证：
（2）若
正确答案
见解析
解析
解：（1）由已知得
由正弦定理得：
（2）由
即有
知识点
已知数列
（1）求证：{
（2）求{a n }的通项公式；
（3）数列{an }中是否存在自然数k0,使得当自然数k≥k 0时使不等式a k>a k+1对任意大于等于k的自然数都成立,若存在求出最小的k值,否则请说明理由.
正确答案
见解析
解析
解析：（1）由已知当
（3）
知识点
在某海湾为我国商船护航的甲、乙两驱逐舰分别在海面上A，B两点处正常巡航，甲舰位于乙舰北偏西25°方向的
正确答案
40
解析
设
在
在
由余弦定理得
解得
知识点
数列{an}的通项公式为an=n+，若对任意的n∈N*都有an≥a5，则实数b的取值范围是 。
正确答案
[20，30]
解析
由题意可得b＞0，
∵对所有n∈N*不等式an≥a5恒成立，
∴
经验证，数列在（1，4）上递减，（5，+∞）上递增，
或在（1，5）上递减，（6，+∞）上递增，符合题意。
知识点
已知等差数列{an}满足：a2+a4=14，a6=13，{an}的前n项和为Sn。
（1）求an及Sn；
（2）令
正确答案
见解析
解析
（1）解：设首项为a1，公差为d，则
∵a2+a4=14，a6=13，∴
∴a1=3，d=2
∴an=3+2（n﹣1）=2n+1，Sn=3n+
（2）证明：
∴Tn=
∵Tn单调递增，∴Tn≥T1=
∴
知识点
已知过抛物线
（1）求该抛物线的方程；
（2）
正确答案
（1）
解析
解析：（1）直线AB的方程是
所以：
抛物线方程为：
（2）由p=4，
设
知识点
已知
正确答案
解析
试题分析：作出不等式组
知识点
函数
A
B
C
D
正确答案
解析
x-2>0且x-2
知识点
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